在△ABC中,CD是高,CE是∠ACB的角平分线若AC=15,BC=20,CD=12,则CE=()AD=√[15²-12²]=9,BD=√[20²-12²]=16===>AB=9+16=25EB/AE=BC/AC=20/15=4/3===>EB=25*4/7=100/7∴DE=BD-BE=16-100/7=12/7∴CE²=12²+(12/7)²=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 00:57:46
在△ABC中,CD是高,CE是∠ACB的角平分线若AC=15,BC=20,CD=12,则CE=()AD=√[15²-12²]=9,BD=√[20²-12²]=16===>AB=9+16=25EB/AE=BC/AC=20/15=4/3===>EB=25*4/7=100/7∴DE=BD-BE=16-100/7=12/7∴CE²=12²+(12/7)²=
在△ABC中,CD是高,CE是∠ACB的角平分线若AC=15,BC=20,CD=12,则CE=()
AD=√[15²-12²]=9,BD=√[20²-12²]=16===>AB=9+16=25
EB/AE=BC/AC=20/15=4/3===>EB=25*4/7=100/7
∴DE=BD-BE=16-100/7=12/7
∴CE²=12²+(12/7)²=(50*144)/49===>CE=60√2/7
能告诉我为什么EB/AE=BC/AC么?跟角平分线有什么关系么?
在△ABC中,CD是高,CE是∠ACB的角平分线若AC=15,BC=20,CD=12,则CE=()AD=√[15²-12²]=9,BD=√[20²-12²]=16===>AB=9+16=25EB/AE=BC/AC=20/15=4/3===>EB=25*4/7=100/7∴DE=BD-BE=16-100/7=12/7∴CE²=12²+(12/7)²=
有关系啊.你学过相似吗?学过的话就很简单,如果没有的话也可以用角分线定理:过E作AC、AB垂线,垂线相等,即高相等,三角形AEC和BEC面积比等于AC比BC,过C作AB垂线,三角形AEC和BEC面积比等于AE比BE,所以AE:BE=AC:BC.
这是三角形内角平分线的性质定理:△ABC中若AD是∠A的平分线,则DB/DC=AB/AC。
证明方法是延长BA到E,,使AE=AC,连接EC,则有∠AEC=∠ACE=∠BAC/2=∠BAD,
所以AD∥EC,据平行线截割比例线段定理得DB/DC=AB/AE,,于是DB/DC=AB/AC。
这是几何中的射影定理,老课本里有有的。