已知直线l(2a+1)x+(a+1)y=7a+4与圆c(x-1) ^2+(y-2) ^2=25.(1)证明对任意实数a,直线l与圆c都有两个交点A和B;(2)当实数a取何值时,AB的长度最小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:36:06
已知直线l(2a+1)x+(a+1)y=7a+4与圆c(x-1) ^2+(y-2) ^2=25.(1)证明对任意实数a,直线l与圆c都有两个交点A和B;(2)当实数a取何值时,AB的长度最小.

已知直线l(2a+1)x+(a+1)y=7a+4与圆c(x-1) ^2+(y-2) ^2=25.(1)证明对任意实数a,直线l与圆c都有两个交点A和B;(2)当实数a取何值时,AB的长度最小.
已知直线l(2a+1)x+(a+1)y=7a+4与圆c(x-1) ^2+(y-2) ^2=25.
(1)证明对任意实数a,直线l与圆c都有两个交点A和B;
(2)当实数a取何值时,AB的长度最小.

已知直线l(2a+1)x+(a+1)y=7a+4与圆c(x-1) ^2+(y-2) ^2=25.(1)证明对任意实数a,直线l与圆c都有两个交点A和B;(2)当实数a取何值时,AB的长度最小.
1、
把直线整理得到(2x+y-7)a=-x-y+4
则2x+y-7=0且-x-y+4=0时恒成立
所以x=3,y=1
所以直线过定点(3,1)
他到圆心(1,2)距离=√5小于半径
所以在圆内
所以直线一定和圆有两个交点
2、
AB最短则垂直过(3,1)的直径
此直径斜率=-1/2
所以AB是2
所以是2x-y-5=0
所以(2a+1)/(a+1)=-2
a=-3/4

9²-7²=4*8
(n+2)²-n²=4*(n+1)

已知直线L:2x-3y+1=0,求直线L关于点A(-1,-2)的对称直线L'的方程直线的方程 已知直线l:3x+4y-2=0,直线a与直线l的距离为1,则直线a的方程为 已知直线l平行于直线y=2x+4,且直线l过点A(1,3)(1)求直线l的解析式;(2)试判断点P(-2,1)是否在直线l上. 已知直线l:(a+2)x+(1-2a)y+4-3a=0.求证:直线l经过第三象限(2)。若直线l不经过第一象限,求a的取值范围 已知直线L与L1:x-y+1=0平行.点A(2,4)与点A1(m,-2)关于直线L对称,求直线L的方程 以及直线L与L1的距离 已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2),求:1>点A关于l的对称点A'的坐标;2>直线l关于A(-1,-2)对称直线l方程3>直线m:3x-2y-6=0关于l的对称直线m'方程 已知直线l:2x-3y+1=0,点A(1,2),求:1.点A关于l的对称点A'的坐标;2.直线l关于A(1,2)对称直线l2的方程.3.直线m 3x+2y-6=0关于直线L的对称直线的方程 已知点A(1,2)和直线L:X+Y=01)求过点A且与L平行的直线方程2)求过点A且垂直于L的直线方程 已知直线L过点A(2,-3) (1)若L与直线y=-2x+5平行,求其方程 (2)若L与直线y=-2x+5垂直,求其方程 已知直线l过点A(3,5)B(x,7)C(-1,y)l斜率K=2,求x,y 已知直线l:y=2x,(1)求点A(3,1)关于l对称的A’的坐标(2)直线l1:3x-4y-5=0与直线l2关于l对称,求直线l2方程 已知点A(1,1)直线l:y-x+2=0求点A关于直线l的对称点A'的坐标 已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2)求直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m1方程 已知直线l过点P(0,2),且与直线l1:ax+2y+3a=0平行,同时又与直线l2:3x+(1-a)y=a-7垂直,已知直线l过点P(0,2),且与直线l1:ax+2y+3a=0平行,同时又与直线l2:3x+(1-a)y=a-7垂直,求:(1)a的值;(2)直线l的 已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点A,直线l.的方程为x+2y-1=0.(1已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点A,直线l.的方程为x+2y-1=0.(1)求点A的坐标(2)若直线l与直线l.垂直,求直线l的方程(3 1.已知直线l:(a-2)y=(3a-1)x-1,(1)求证:无论a为何值,直线l总过第一象限;(2)为使直线l不过第二象限,求a的取值范围.2.已知直线l:y=4x和P(6,4)点,在直线l上求一点Q,是直线PQ,l和x轴的 已知直线L与直线y=2x+1平行根据下列条件确定直线L的表达式【1】直线L的截距是-5【2】直线L过点A【-1,-5】 已知矩阵A[2 1 -1 3 ]将直线x+y-1=0变换成直线l'求直线l'的方程