平行四边形ABCD,在AD上方取一E点,连接AE,BE,CE,DE,已知AE垂直EC,BE垂直ED,证明ABCD为矩形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 05:06:30
![平行四边形ABCD,在AD上方取一E点,连接AE,BE,CE,DE,已知AE垂直EC,BE垂直ED,证明ABCD为矩形.](/uploads/image/z/7155765-45-5.jpg?t=%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%2C%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A%E6%96%B9%E5%8F%96%E4%B8%80E%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2CBE%2CCE%2CDE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AE%E5%9E%82%E7%9B%B4EC%2CBE%E5%9E%82%E7%9B%B4ED%2C%E8%AF%81%E6%98%8EABCD%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2.)
平行四边形ABCD,在AD上方取一E点,连接AE,BE,CE,DE,已知AE垂直EC,BE垂直ED,证明ABCD为矩形.
平行四边形ABCD,在AD上方取一E点,连接AE,BE,CE,DE,已知AE垂直EC,BE垂直ED,证明ABCD为矩形.
平行四边形ABCD,在AD上方取一E点,连接AE,BE,CE,DE,已知AE垂直EC,BE垂直ED,证明ABCD为矩形.
(我对我自己很有自信) 连结BD,AC交于F ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AC和BD互相平分 ∴ AF=CF BF=DF 又∵ AE⊥EC ∴ 三角形AEC是直角三角形 ∴ EF=1/2 AC 同理∵ BE⊥ED ∴ EF=1/2 BD ∴ AC=BD ∴ 平行四边形ABCD是矩形