已知函数f(x)=√2sin 2x+√2cos 2x,x∈R若f(α/2-π/8)=√3/2,α是第二象限的角,求sin 2α

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:13:05
已知函数f(x)=√2sin 2x+√2cos 2x,x∈R若f(α/2-π/8)=√3/2,α是第二象限的角,求sin 2α

已知函数f(x)=√2sin 2x+√2cos 2x,x∈R若f(α/2-π/8)=√3/2,α是第二象限的角,求sin 2α
已知函数f(x)=√2sin 2x+√2cos 2x,x∈R
若f(α/2-π/8)=√3/2,α是第二象限的角,求sin 2α

已知函数f(x)=√2sin 2x+√2cos 2x,x∈R若f(α/2-π/8)=√3/2,α是第二象限的角,求sin 2α


答:

f(x)=√2sin2x+√2cos2x

=2[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x]

=2sin(2x+π/4)


f(a/2-π/8)

=2sin[2(a/2-π/8)+π/4]

=2sina

=√3/2

所以:sina=√3/4

因为:a是第二象限角

所以:cosa<0

结合sin²a+cos²a=1解得:cosa=-√13/4

所以:sin2a=2sinacosa=2(√3/4)(-√13/4)=-√39/8


所以:sin2a=-√39/8

解 f(x)=√2sin 2x+√2cos 2x 则 f(x)=√2*√2sin(2x+π/4)=2sin(2x+π/4)
f(α/2-π/8)=2sin(a-π/4+π/4)=2sina=√3/2 sina=√3/4
α是第二象限的角 所以cosa=-√13/4 sin2a=2*√3/4*(-√13/4)=-√39/8


f(x)=√2sin2x+√2cos2x
=2sin(2x+π/4)
f(a/2-π/8)=2sin[2(a/2-π/8)+π/4]
=2sina=√3/2
∴sina=√3/4
∵a是第二象限角
∴cosa=-√13/4
∴sin2a=2sinacosa=-2*√3/4*√13/4=-√39/8

已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=√2sin(x+π/2)的对称轴方程? 已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f(x)的值域 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0 已知关于x的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(201 已知函数f(x)=√3sin2x—2sin^2x求函数f(x)的最大值.求函数f(x)的零点集合. 帮忙解几道函数题 已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 帮忙求几道函数的数学题已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-[ (cos²(x/2)-sin²(x/2) ] (1)求函数f(x)的最大值并求已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-[ (cos²(x/2)-sin²(x/2) ](1)求函数f(x)的最大值并求出此时x的值;(2)