作业帮已知函数f（x）=x^2+2alnx,已知函数f（x）=x^2+2alnx若函数f（x）的图像在（2,f（2））处的切线斜率为1,求实数a的值.2求f（x）的单调区间3若函数g（x）=2/x+f（x）在[1,2]上是减函数,求实数A取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 16:57:36
![已知函数f（x）=x^2+2alnx,已知函数f（x）=x^2+2alnx若函数f（x）的图像在（2,f（2））处的切线斜率为1,求实数a的值.2求f（x）的单调区间3若函数g（x）=2/x+f（x）在[1,2]上是减函数,求实数A取值范围](/uploads/image/z/7105691-11-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%5E2%2B2alnx%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%5E2%2B2alnx%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%9C%A8%EF%BC%882%2Cf%EF%BC%882%EF%BC%89%EF%BC%89%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA1%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC.2%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B43%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0g%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2%2Fx%2Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%5B1%2C2%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0A%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知函数f（x）=x^2+2alnx,已知函数f（x）=x^2+2alnx若函数f（x）的图像在（2,f（2））处的切线斜率为1,求实数a的值.2求f（x）的单调区间3若函数g（x）=2/x+f（x）在[1,2]上是减函数,求实数A取值范围
已知函数f（x）=x^2+2alnx,
已知函数f（x）=x^2+2alnx
若函数f（x）的图像在（2,f（2））处的切线斜率为1,求实数a的值.
2求f（x）的单调区间
3若函数g（x）=2/x+f（x）在[1,2]上是减函数,求实数A取值范围
已知函数f（x）=x^2+2alnx,已知函数f（x）=x^2+2alnx若函数f（x）的图像在（2,f（2））处的切线斜率为1,求实数a的值.2求f（x）的单调区间3若函数g（x）=2/x+f（x）在[1,2]上是减函数,求实数A取值范围
http://wenku.baidu.com/view/14cc9f373968011ca2009106.html
f ' [2]=1求得a=-3；
f ‘ [x]>=0, x >= Sqrt[3]
f ’[x]<0, 0 < x < Sqrt[3];
-2/x^2 + (2 a)/x + 2 x < 0 && 1 <= x <= 2
得：a<1/x-x^2
不等号右侧表达式在【1,2】上最小值为-7/2
所以a<-7/2
............这只是函数导数的基本应用而已，自己看看书吧，这种题目很常规，掌握一类题型的方法要比一道题的解答有用
1、f'(x)=2x+2a/x
f'(2)=4+2a/2=a+4=1
a=-3
2、f(x)的定义域为x>0
f'(x)=2x+2a/x>0
(x^2+a)/x>0
x^2+a>0
x^2>-a
如果a>=0，则f(x)在x>0时是增函数
如果a<0，则f(x)在x>根号(-a)时是增函数，在0