向量a=(4cosa,sina),向量b=(sinβ,4cosβ),向量c=(cosβ,-sinβ)若向量a与向量b-2c垂直,求tan(a+β) 若tanatanβ=16,求证向量a平行于向量b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:01:01
![向量a=(4cosa,sina),向量b=(sinβ,4cosβ),向量c=(cosβ,-sinβ)若向量a与向量b-2c垂直,求tan(a+β) 若tanatanβ=16,求证向量a平行于向量b](/uploads/image/z/7081794-18-4.jpg?t=%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%EF%BC%884cosa%2Csina%EF%BC%89%2C%E5%90%91%E9%87%8Fb%3D%EF%BC%88sin%CE%B2%2C4cos%CE%B2%EF%BC%89%2C%E5%90%91%E9%87%8Fc%3D%EF%BC%88cos%CE%B2%2C-sin%CE%B2%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8Fb-2c%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E6%B1%82tan%EF%BC%88a%2B%CE%B2%EF%BC%89+%E8%8B%A5tanatan%CE%B2%3D16%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%90%91%E9%87%8Fa%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8E%E5%90%91%E9%87%8Fb)
向量a=(4cosa,sina),向量b=(sinβ,4cosβ),向量c=(cosβ,-sinβ)若向量a与向量b-2c垂直,求tan(a+β) 若tanatanβ=16,求证向量a平行于向量b
向量a=(4cosa,sina),向量b=(sinβ,4cosβ),向量c=(cosβ,-sinβ)
若向量a与向量b-2c垂直,求tan(a+β) 若tanatanβ=16,求证向量a平行于向量b
向量a=(4cosa,sina),向量b=(sinβ,4cosβ),向量c=(cosβ,-sinβ)若向量a与向量b-2c垂直,求tan(a+β) 若tanatanβ=16,求证向量a平行于向量b
(1)由题意得
a(b-2c)=0
ab-2ac=0
4cosasinβ+sina*4cosβ-2(4cosacosβ-sinasinβ)=0
4sin(a+β)-2(4cosacosβ-sinasinβ)=0
(2)证明:
16-tanatanβ=0
乘cosacosβ得
4cosa*4cosβ-sinasinβ=0
则a平行于b
(2)也可以反证:
证明:假设a平行与b
则4cosa*4cosβ-sinasinβ=0
两边同除以cosacosβ得
16-tanatanβ=0
与题意相符,所以假设成立,a平行于b
(1)由题意得
a(b-2c)=0
ab-2ac=0
4cosasinβ+sina*4cosβ-2(4cosacosβ-sinasinβ)=0
4sin(a+β)-2(4cosacosβ-sinasinβ)=0
不知道题目是否抄错,如果向量c=(cosβ,-4sinβ),会顺很多。
(2)证明:假设啊平行与b
则4cosa*4cosβ-sin...
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(1)由题意得
a(b-2c)=0
ab-2ac=0
4cosasinβ+sina*4cosβ-2(4cosacosβ-sinasinβ)=0
4sin(a+β)-2(4cosacosβ-sinasinβ)=0
不知道题目是否抄错,如果向量c=(cosβ,-4sinβ),会顺很多。
(2)证明:假设啊平行与b
则4cosa*4cosβ-sinasinβ=0
两边同除以cosacosβ得
16-tanatanβ=0
与题意相符,所以假设成立,a平行于b
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