对函数y=(1/3)x^3求导导数还没学想自行预习一下,是用y'=[f(x+Δx)-f(x)]/[(x+Δx)-x]求导吗?如果是的话为什么我算了f(x+1)=(1/3)x^3+x^2+x+(1/3)代入后得y'=x^2+x+(1/3)而不是y'=x^2呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:34:00
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对函数y=(1/3)x^3求导导数还没学想自行预习一下,是用y'=[f(x+Δx)-f(x)]/[(x+Δx)-x]求导吗?如果是的话为什么我算了f(x+1)=(1/3)x^3+x^2+x+(1/3)代入后得y'=x^2+x+(1/3)而不是y'=x^2呢?
对函数y=(1/3)x^3求导
导数还没学想自行预习一下,是用y'=[f(x+Δx)-f(x)]/[(x+Δx)-x]求导吗?如果是的话为什么我算了f(x+1)=(1/3)x^3+x^2+x+(1/3)代入后得y'=x^2+x+(1/3)而不是y'=x^2呢?
对函数y=(1/3)x^3求导导数还没学想自行预习一下,是用y'=[f(x+Δx)-f(x)]/[(x+Δx)-x]求导吗?如果是的话为什么我算了f(x+1)=(1/3)x^3+x^2+x+(1/3)代入后得y'=x^2+x+(1/3)而不是y'=x^2呢?
求导是Δx趋向于0时,y'=[f(x+Δx)-f(x)]/[(x+Δx)-x],是求极限,不是随便代个Δx=1进去,这样当然不对了.y=a^x时y'=xa^(x-1)这个是别人证明出来的东西,如果你要知道为什么的话就去求极限,就是求Δx趋向于0时,[a^(x+Δx)-a^x]/[(x+Δx)-x]的极限.不过我个人是觉得没必要知道,你有兴趣可以自己去求一下,我是不会去求了,即使会求有可能会很麻烦,所以直接套用公式就可以了.
这个应该是你的计算错误,要用到立方差公式,你的公式是不是有问题,还有那里的Δx不是1,而是Δx无限趋向于0后的值
直接套公式不就可以了吗
y=a^x
y'=xa^(x-1)
所以
y=1/3x^3
y'=(1/3)3x^(3-1)=x^2