9.直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是( ).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:33:13
![9.直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是( ).](/uploads/image/z/701137-1-7.jpg?t=%26%23160%3B9%EF%BC%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFax%2Bby%3D1%E8%BF%87%E7%82%B9A%EF%BC%88b%2Ca%EF%BC%89%2C%E5%88%99%E4%BB%A5%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2COA%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%EF%BC%88%26%23160%3B%EF%BC%89.%26%23160%3B)
9.直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是( ).
9.直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是( ).
9.直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是( ).
直线ax+by=1过点A(b,a)
所以ab+ba=1
2ab=1
ab=1/2
OA^2=a^2+b^2>=2ab=1
当a=b=√2/2时,S圆最小值=πOA^2=π