抛物线y=-x^2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A,B两点,且OA：OB=3：1,则m等于（ ）A、5/3 B、0 C、-5/3 或 0 D、1有图,抛物线顶点在第一象限,开口向下,A、B两点在y轴两侧,左B右A,OA大于OB.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:46:57
抛物线y=-x^2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A,B两点,且OA：OB=3：1,则m等于（ ）A、5/3 B、0 C、-5/3 或 0 D、1有图,抛物线顶点在第一象限,开口向下,A、B两点在y轴两侧,左B右A,OA大于OB.

抛物线y=-x^2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A,B两点,且OA：OB=3：1,则m等于（ ）A、5/3 B、0 C、-5/3 或 0 D、1有图,抛物线顶点在第一象限,开口向下,A、B两点在y轴两侧,左B右A,OA大于OB.
抛物线y=-x^2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A,B两点,且OA：OB=3：1,则m等于（ ）
A、5/3 B、0 C、-5/3 或 0 D、1
有图,抛物线顶点在第一象限,开口向下,A、B两点在y轴两侧,左B右A,OA大于OB.

抛物线y=-x^2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A,B两点,且OA：OB=3：1,则m等于（ ）A、5/3 B、0 C、-5/3 或 0 D、1有图,抛物线顶点在第一象限,开口向下,A、B两点在y轴两侧,左B右A,OA大于OB.
m=-5/3
因抛物线与x轴有两交点,则首先应该有
△=b^2-4ac=4(m+1)^2+4(m+3)=4(m^2+3m+4)>0,知恒成立
因点A在点B的左侧,且OA：OB=3：1
存在两种情况：
（1）当A,B点在O点左侧时：
设B点坐标为 B(b,0),则A点坐标为A(3b,0),b0
由根与系数关系有:
b-3b = 2(m+1)
即 -b=m+1 (1)式
b*(-3b) = -(m+3)
即 3b^2 = m+3 (2)式
联立（1）,（2）式,解得
b=-1 （舍去,不合题意）,m=0
或
b=2/3 ,m=-5/3
综上,知
m = 0（舍去,不合题意）
或
m=-5/3

令y=0,则有-x^2+2(m+1)x+m+3=0,设方程的二个根分别是x1,x2,且x1=OA>0,x2=OB<0.
因为OA:OB=3:1,即|x1|:|x2|=3:1
3*(-x2)=x1
x1=-3x2.
由韦达定理得:
x1+x2=2(m+1)
x1x2=-(m+3)
-3x2+x2=2m+2,得x2=-(m+1)
-3x2...

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令y=0,则有-x^2+2(m+1)x+m+3=0,设方程的二个根分别是x1,x2,且x1=OA>0,x2=OB<0.
因为OA:OB=3:1,即|x1|:|x2|=3:1
3*(-x2)=x1
x1=-3x2.
由韦达定理得:
x1+x2=2(m+1)
x1x2=-(m+3)
-3x2+x2=2m+2,得x2=-(m+1)
-3x2*x2=-(m+3),得x2^2=(m+3)/3
故有:[-(m+1)]^2=(m+3)/3
3(m^2+2m+1)=m+3
3m^2+5m=0
m(3m+5)=0
m=0或m=-5/3.
m=0时,方程是-x^2+2x+3=0,x1=3,x2=-1,符合.
m=-5/3时,方程是-x^2-4/3x+4/3=0,x1=2/3,x2=-2.不符OA:OB=3:1.
所以,m=0,选择:B

收起

抛物线y=-x^2+2x+m(m 抛物线y=-x^2+2x+m(m 抛物线y=x^2-5(m+1)x+2m的对称轴是y 轴, 设抛物线y=[m-1]x^2-√5m^2-5m ×x+m-1 若抛物线顶点在x轴上,求m的值 已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m, 已知抛物线y=x+2m-m,抛物线过原点,求m的值. 抛物线Y=X2+(M+2)X+3(M-1)与x轴交点的个数 已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急 已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.（1）若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值. 设抛物线y=[m-1]x^2-√5m^2-5m ×x+m-1若抛物线顶点在x轴上求x的值设抛物线y=[m-1]x^2-√5m^2-5m ×x+m-1若抛物线顶点在x轴上求m的值 设抛物线C：y=x^2-2m^2x-(2m^2+1),求证抛物线C恒过x轴上一定点M 已知抛物线y=(m-3)x^2+(m+2)x-m的对称轴是直线x=-1,求抛物线的顶点坐标 已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),若抛物线与X轴两交点都在原点左侧,求M的取值范围 已知抛物线的表达式是y=x方-(2m-1)x+m方-m,求证抛物线与x轴有两个不同的交点 已知抛物线y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值 已知抛物线y=x²+mx+2m-m²根据下列条件求出m值 抛物线的顶点在直线y=2x+1上 已知抛物线Ｙ＝x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求m的值 若抛物线y=mx^2-(2m+1)x经过原点,则m=