已知tanα=4√3 cos(α+β)=-11/14 α β均为锐角 求cosβ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:16:18
已知tanα=4√3 cos(α+β)=-11/14 α β均为锐角 求cosβ的值

已知tanα=4√3 cos(α+β)=-11/14 α β均为锐角 求cosβ的值
已知tanα=4√3 cos(α+β)=-11/14 α β均为锐角 求cosβ的值

已知tanα=4√3 cos(α+β)=-11/14 α β均为锐角 求cosβ的值
∵α、β均是锐角∴0<α+β<π∴sin﹙α+β﹚>0,sinα>0,cosα>0.∵cos﹙α+β﹚=-11/14∴sin﹙α+β﹚=5√3/14.∵tanα=4√3∴sinα=4√3/7cosα=1/7∴cosβ=cos[﹙α+β﹚-α]=cos﹙α+β﹚cosα+sin﹙α+β﹚sinα=﹙-11/14﹚×1/7+5√3/14×4√3/7=-11/98+60/98=49/98=1/2.