已知关于x的方程x²-（2m+1）x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实属跟的平方和等于15,求m的值

已知关于x的方程x²-（2m+1）x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实属跟的平方和等于15,求m的值
已知关于x的方程x²-（2m+1）x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实属跟的平方和等于15,求m的值

已知关于x的方程x²-（2m+1）x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实属跟的平方和等于15,求m的值
解设两根为a,b,则a+b=2m+1,ab=m²-4,△=(2m+1)²-4(m²-4)>0,得m>-17/4
由a²+b²=(a+b)²-2ab
即,(2m+1)²-2(m²-4)=15
整理得m²+2m-3=0解得m=1或m=-3,又因为m>-17/4,所以m=1