已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交与点G.求证:1.CE等于二分之一BF2.CE与BG的大小关系如何?试说明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:45:26
![已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交与点G.求证:1.CE等于二分之一BF2.CE与BG的大小关系如何?试说明你的结论.](/uploads/image/z/6972734-38-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ABC%3D45%E5%BA%A6%2CCD%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%E4%BA%8ED%2CBE%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92ABC%2C%E4%B8%94BE%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%E4%BA%8EE%2C%E4%B8%8ECD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2CH%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DH%E4%B8%8EBE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9G.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A1.CE%E7%AD%89%E4%BA%8E%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80BF2.CE%E4%B8%8EBG%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%A6%82%E4%BD%95%3F%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交与点G.求证:1.CE等于二分之一BF2.CE与BG的大小关系如何?试说明你的结论.
已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交与点G.求证:1.CE等于二分之一BF
2.CE与BG的大小关系如何?试说明你的结论.
已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交与点G.求证:1.CE等于二分之一BF2.CE与BG的大小关系如何?试说明你的结论.
1、BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,所以三角形ABC为等腰三角形,BA=BC,AE=EC;
角ABC=45度,CD垂直AB于D,则BD=CD,角DBF=角FCE,角BDF=角ADC,
所以△BDF≌△ACD,所以BF=AC.
由于AE=EC,则CE等于二分之一AC,同时CE等于二分之一BF.
2、由1可知,△BCD为直角等腰三角形,DB=DC;H是BC边的中点,则DH⊥BC,
BE平分角ABC,角DBF=角FBC,△BDF∽△BHG,且BD=√2BH,则BF=√2BG.
则2CE=√2BG,因此,BG=√2CE.
1)∠CBE=∠ABE;BE=BE;∠BEC=∠BEA=90°.则⊿BEC≌ΔBEA(ASA),CE=AE;
∠ABC=45°,CD垂直于AB,可知:CD=BD;
∠BDF=∠CEF=90°,∠BFD=∠CFE,故∠DBF=∠ECF;
又∠ADC=∠BDF=90°,则⊿BDF≌ΔCDA(ASA),BF=CA=CE+AE=2CE,CE=(1/2)BF.
2)⊿BDC为...
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1)∠CBE=∠ABE;BE=BE;∠BEC=∠BEA=90°.则⊿BEC≌ΔBEA(ASA),CE=AE;
∠ABC=45°,CD垂直于AB,可知:CD=BD;
∠BDF=∠CEF=90°,∠BFD=∠CFE,故∠DBF=∠ECF;
又∠ADC=∠BDF=90°,则⊿BDF≌ΔCDA(ASA),BF=CA=CE+AE=2CE,CE=(1/2)BF.
2)⊿BDC为等腰直角三角形,点H为BC中点,则DH⊥BC;
连接GC,则GC=BG;(线段垂直平分线的性质)
故∠GCB=∠GBC=22.5°,∠EGC=∠GCB+∠GBC=45°;
而BE⊥AC,所以,GC>CE,且GC=√2CE,故BG>CE,且BG=√2CE.
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1、因为BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,所以BE垂直平分AC,且△ABC为等腰三角形,
BA=BC,△BDC为等腰直角三角形,BD=DC,在△DBF和△DCA中,因为∠DBG=∠DCA=22.5°,BD=DC,∠BDF=∠CDA=90°,△DBF相似于△DCA,所以BF=CA=2CE,所以CE=1/2BF
2、连接辅助线GC因为GE⊥AC,所以△GEC为直角三角形,斜边大于直...
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1、因为BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,所以BE垂直平分AC,且△ABC为等腰三角形,
BA=BC,△BDC为等腰直角三角形,BD=DC,在△DBF和△DCA中,因为∠DBG=∠DCA=22.5°,BD=DC,∠BDF=∠CDA=90°,△DBF相似于△DCA,所以BF=CA=2CE,所以CE=1/2BF
2、连接辅助线GC因为GE⊥AC,所以△GEC为直角三角形,斜边大于直角边,GC>CE,又因为
BG=GC,所以BG>CE
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