已知点p(4,4),圆 C(x-m)^2+y^2=5(m<3)与椭圆E:F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF1与圆C相切,1)求m的2,设D为直线PF1与圆的切点,在椭圆E上是否存在一点q使得三角形PDQ为等腰三角形?若存在,请指出有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:37:07
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已知点p(4,4),圆 C(x-m)^2+y^2=5(m<3)与椭圆E:F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF1与圆C相切,1)求m的2,设D为直线PF1与圆的切点,在椭圆E上是否存在一点q使得三角形PDQ为等腰三角形?若存在,请指出有
已知点p(4,4),圆 C(x-m)^2+y^2=5(m<3)与椭圆E:F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF1与圆C相切,1)求m的
2,设D为直线PF1与圆的切点,在椭圆E上是否存在一点q使得三角形PDQ为等腰三角形?若存在,请指出有几个点,并说明理由!
已知点p(4,4),圆 C(x-m)^2+y^2=5(m<3)与椭圆E:F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF1与圆C相切,1)求m的2,设D为直线PF1与圆的切点,在椭圆E上是否存在一点q使得三角形PDQ为等腰三角形?若存在,请指出有
1.(1)由于:A(3,1)在圆c:(x-m)^2+y^2=5
和椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1上
则有:(3-m)^2+1^2=5 -----(1)
9/a^2+1/b^2=1 -----(2)
解(1)可得:m=5或1
由于:m0;则由上式得:c=4
则有:a^2-b^2=c^2=16 ------(3)
联立(1)(3)可得:a^2=18,b^2=2
则:椭圆E的方程:x^2/18+y^2/2=1
2.直线PF1方程4x-8y+16=0即x-2y+4=0
由x-2y+4=0和(x-1)²+y²=5得切点(0,2)
又因为P(4,4) 所以线段PD中点为(2,3)
椭圆右焦点F2(4,0) 所以Kmf2=3/(2-4)=-3/2
因为Kpd=1/2 所以PD的垂直平分线斜率=-2
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