已知集合A={x|ax-1=0},B={x|x2-3x+2=0},且A∪B=B,求实数a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 04:39:07
![已知集合A={x|ax-1=0},B={x|x2-3x+2=0},且A∪B=B,求实数a的值.](/uploads/image/z/6956220-12-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%BD%9Bx%7Cax-1%3D0%EF%BD%9D%2CB%3D%EF%BD%9Bx%7Cx2-3x%2B2%3D0%EF%BD%9D%2C%E4%B8%94A%E2%88%AAB%3DB%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知集合A={x|ax-1=0},B={x|x2-3x+2=0},且A∪B=B,求实数a的值.
已知集合A={x|ax-1=0},B={x|x2-3x+2=0},且A∪B=B,求实数a的值.
已知集合A={x|ax-1=0},B={x|x2-3x+2=0},且A∪B=B,求实数a的值.
因为A∪B=B
所以A包含于B
所以
A ax-1=0,a≠0
x=1/a
B x^2-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
x=2或x=1
所以1/a=2或1/a=1
解得a=1/2或a=1
当A为空集有
a=0
综上 a=0或a=1或a=1/2
B得出x=2或x=1
A∪B=B
所以2a-1=0或者a-1=0
a=1或1/2
B中x=1,2.
所以当x=1,a-1=0 a=1
x=2,2a-1=0 a=1\2
x²-3x+2=0
x=1或x=2
当A为空集
a=0
当A不为空集
x=1为ax-1=0的解时
a=1
x=2为ax-1=0的解时
a=1/2