An为等差,A1=1,d>0,且第2项 第5项 第14项 分别为等比数列Bn的第2,3,4 项,(1)求An Bn 通项.(2)问中等式右边分子为(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An),分母为Bn.第二问看不清的看这儿2)问中等式右边分子为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 12:38:10
![An为等差,A1=1,d>0,且第2项 第5项 第14项 分别为等比数列Bn的第2,3,4 项,(1)求An Bn 通项.(2)问中等式右边分子为(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An),分母为Bn.第二问看不清的看这儿2)问中等式右边分子为](/uploads/image/z/693614-38-4.jpg?t=An%E4%B8%BA%E7%AD%89%E5%B7%AE%2CA1%3D1%2Cd%3E0%2C%E4%B8%94%E7%AC%AC2%E9%A1%B9+%E7%AC%AC5%E9%A1%B9+%E7%AC%AC14%E9%A1%B9+%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97Bn%E7%9A%84%E7%AC%AC2%2C3%2C4+%E9%A1%B9%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82An+Bn+%E9%80%9A%E9%A1%B9.%EF%BC%882%EF%BC%89%E9%97%AE%E4%B8%AD%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%8F%B3%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%AD%90%E4%B8%BA%EF%BC%881%2B1%2FA1%29%281%2B1%2FA2%29...%281%2B1%2FAn%29%2C%E5%88%86%E6%AF%8D%E4%B8%BABn.%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%97%AE%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%B8%85%E7%9A%84%E7%9C%8B%E8%BF%99%E5%84%BF2%EF%BC%89%E9%97%AE%E4%B8%AD%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%8F%B3%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%AD%90%E4%B8%BA)
An为等差,A1=1,d>0,且第2项 第5项 第14项 分别为等比数列Bn的第2,3,4 项,(1)求An Bn 通项.(2)问中等式右边分子为(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An),分母为Bn.第二问看不清的看这儿2)问中等式右边分子为
An为等差,A1=1,d>0,且第2项 第5项 第14项 分别为等比数列Bn的第2,3,4 项,(1)求An Bn 通项.(2)问中等式右边分子为(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An),分母为Bn.
第二问看不清的看这儿
2)问中等式右边分子为(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An),分母为Bn。
此问 要求最小的正整数K, 不是求通项!
An为等差,A1=1,d>0,且第2项 第5项 第14项 分别为等比数列Bn的第2,3,4 项,(1)求An Bn 通项.(2)问中等式右边分子为(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An),分母为Bn.第二问看不清的看这儿2)问中等式右边分子为
(1)
由题意得,a2*a14=a5^2,
即(1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)
解得:d=2
∵数列{an}是等差数列
∴an=1+(n-1)*2=2n-1 ,
则a2=3,a5=9,a14=27
设等比数列{bn}的公比为q,
则q=3,b1=1
∴bn=3^(n-1)
(2)存在,这个数为2
F(n)
=[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)]/Bn
=[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)]/[3^(n-1)]
F(n+1)
=[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An+1)]/Bn+1
=[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)(1+1/An+1)]/(3^n)
F(n+1)/F(n)
={[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)(1+1/An+1)]/(3^n)}/{[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)]/[3^(n-1)]}
=(1+1/An+1)/3
An=2n-1为递增数列,当恒大于等于1
故1/An+1
(1)b2=a2=1+d,b3=a5=1+4d,b4=a14=1+13d
1+d=(1+13d)/(1+4d)
4d^2+5d+1=13d+1
4d^2-8d=0
d>0
d=2
an=1+(n-1)*2=2n-1
bn=3^(n-1)
(2)看不清。