对于任意x属于[-2,2] 函数f（x）=mx^2-mx-6+m fx＞0恒成立 实数m范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:30:29
对于任意x属于[-2,2] 函数f（x）=mx^2-mx-6+m fx＞0恒成立 实数m范围

对于任意x属于[-2,2] 函数f（x）=mx^2-mx-6+m fx＞0恒成立 实数m范围
对于任意x属于[-2,2] 函数f（x）=mx^2-mx-6+m fx＞0恒成立 实数m范围

对于任意x属于[-2,2] 函数f（x）=mx^2-mx-6+m fx＞0恒成立 实数m范围
这道题,要分类讨论,当m等于零时,当m大于零时,当m小于零时,三种情况,在结合关于 x的一元二次函数的图像就能很容易的解决了,嗯,最好画上草图,这样有利于你理解,嗯,自己先试着做,

m大于8

解析：
(1)、当m=0时，f(x)=-6 不成立
(2)、当m＜0时，抛物线开口向下,对称轴x=1/2
∵-2≤x≤2,f(x)＞0恒成立
∴f(-2)＞0 f(2)＞0
4m+2m-6+m＞0 4m-2m-6+m＞0
m＞6/7 m＞2
∴解集为空集
(3)、当m＞0时，抛物线开口向上,对称轴x=1/2...

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解析：
(1)、当m=0时，f(x)=-6 不成立
(2)、当m＜0时，抛物线开口向下,对称轴x=1/2
∵-2≤x≤2,f(x)＞0恒成立
∴f(-2)＞0 f(2)＞0
4m+2m-6+m＞0 4m-2m-6+m＞0
m＞6/7 m＞2
∴解集为空集
(3)、当m＞0时，抛物线开口向上,对称轴x=1/2
∵-2≤x≤2,f(x)＞0恒成立
∴△＜0
m²-4m(m-6)＜0
m²-8m＞0
m＜0或m＞8
∴m＞8
综上所得：实数m范围为m＞8

收起

函数f（x）对于任意x属于R恒有f(x) 设a是实数,f(x)=a-2/2^x +1(x属于R）试证明对于任意a,f(x)为增函数 已知函数y=f(x),x属于R,对于任意的xy属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),（1）求证f(0)=0,且f（x）为奇函数（2请举例 我想用另外一种解法（二次函数的方法）解这道题 已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于N+,f(x)已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于N+,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围,用二次函 已知函数f(x)对于任意xy属于r都有f(x+y)=f(X)+F(Y),且f(2)=4 则f(-1) 定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2,且对于任意 x属于R,恒有f（xy)=f(X)f(y)-f（y）-x+1求f（x） 函数奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0若存在常数c,使得f(2/c)=0,求证对于x属于R,有f(x+c)=-f(x）成立 设f(x)是R上的函数,且f(0)=0,对于任意x,y属于R,恒有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+100),求f（x）的表达式 设函数f(x)=2cos(2分之π-3分之π）,若对于任意的x属于R,有f(x1) 函数f(x)对于任意ab属于R都有f(a+b)=f(a)*f(b) 且当x1（1）、求证：f(x)>0（2）、求证：f(x)减函数 fx是定义在R上的函数,对于任意x,y属于R都有f（x+y）+f（x-y）=2[f(x)+f(y)],f（1）=2,f（2）=? 二次函数的性质与图像对于二次函数f（x）=x²-2x+m,及任意x属于R有（）A.f(1-x)=f(1+x) B.f(-1-x)=f(-1+x) C.f(x-1)=f(x+1) D.f(-x)=f(x) （1）函数fx,x属于R,若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证：f(x)为奇函数.（2）函数fx,x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f(x1）*f(x2）.求证：fx为偶函数. 已知函数f(x)=e^x/(x^2+0.75),证明对于任意的x1,x2属于[1/2,3/2],|f(x1)-f(x2)| 若函数f(x)=1/3x^3-a^2x满足对于任意的x1,x2属于[0,1]都有|f(x1)-f(x2)| 已知函数f(x)=|x-a|-2/x,g(x)=x/2-1/x,x属于R且不等于0,a属于R1）求函数g(x)的单调区间2）若a>0,解方程f(x)=g(x)3)若对于任意x属于（0,1],f(x) 若定义在R上的减函数y=f(x),对于任意的x,y属于R,不等式f(x^2-2x) 已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围.