在平行四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H,分别是四边的中点,证四边形EFGH是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:19:04
在平行四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H,分别是四边的中点,证四边形EFGH是菱形

在平行四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H,分别是四边的中点,证四边形EFGH是菱形
在平行四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H,分别是四边的中点,证四边形EFGH是菱形

在平行四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H,分别是四边的中点,证四边形EFGH是菱形
因为AD,CD,AC两两相交,所以,AD,CD,AC确定一个平面,
又因为,H,G分别为AD,CD中点,所以,HG平行且等于1/2AC
同理,EF平行且等于1/2AC
EH平行且等于1/2BD
GF平行且等于1/2BD
所以,EF平行且等于HG=1/2AC
GF平行且等于EH=1/2BD
所以,四边形EHGF四平行四边形
又因为AC=BD
所以,EF=GF
所以,四边形EFGH是菱形

如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,点E,F在AC上,且OE=OF,求证四边形BFDE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AC=6,BD=10,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,且AC=EC求证平行四边形ABCD是矩形 如图所示,平行四边形ABCD中,AC.BD相交于点O,E.F在对角线BD上,且BE=DF.试说明四边形AECF的形状. 在平行四边形ABCD中,BD=2AD,AC交BD于O,E为AO中点,求EM与DC的数量关系并说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°. 求证:平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°求证:平行四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为平行四边形ABCD外一点,EA⊥EC,ED⊥BE,求证:四边形ABCD是矩 如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且OE=OF四边形BFDE是中心对称图形 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,连接AC,BD若三角形ABC=3.5则S平行四边形ABCD=?为什么? 已知平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,E是平行四边形外一点,且∠AEC=∠BED=90°,求证平行四边形ABCD是矩形 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF⊥BD,垂足为O,EF分别交AD、BC于点E、F,且AE=EO=1/2DE求证:平行四边形ABCD为矩形. 在平行四边形ABCD中 AC垂直AB AC=6 BD=10则平行四边形的面积?周长? 在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在对角线AC上,且OE=OF.四边形BFDE是平行四边形吗?数学初2上册 平行四边形的判别 平行四边形ABCD中,E.F在AC上,四边形DEBF是平行四边形,求证AE=CF