作业帮已知等差数列1,a,b,等比数列,3,a+2,b+5,则等差数列的公差为（ ） A.3或-3 B.3或-1 C 3 D-3我选B,为啥?又犯算错数的老毛病了，我昨天怎么算d=-1都对，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:13:15
已知等差数列1,a,b,等比数列,3,a+2,b+5,则等差数列的公差为（ ） A.3或-3 B.3或-1 C 3 D-3我选B,为啥?又犯算错数的老毛病了，我昨天怎么算d=-1都对，
已知等差数列1,a,b,等比数列,3,a+2,b+5,则等差数列的公差为（ ） A.3或-3 B.3或-1 C 3 D-3
我选B,为啥?
又犯算错数的老毛病了，我昨天怎么算d=-1都对，
已知等差数列1,a,b,等比数列,3,a+2,b+5,则等差数列的公差为（ ） A.3或-3 B.3或-1 C 3 D-3我选B,为啥?又犯算错数的老毛病了，我昨天怎么算d=-1都对，
用代入法将带入公差-1等差数列为：1 ,0 ,-1,
就是a=0,b=-1,
再把a=0,b=-1代入等比数列为：3 ,2,4
而数列3 ,2,4不是等比数列,所以就能排除等差数列公差为-1.
将B和C对比，可以看出如果C正确，则B多了个解，-3
将 公差 -3 带入算一下
a = -2 ,b = -5
所以等比数列为： 3， 0 ， 0
这显然不是等比数列。
因此C
正向的去解会漏掉一些条件，往往多出解。这种反向代入的方法，往往是做选择题的一种思路。...
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将B和C对比，可以看出如果C正确，则B多了个解，-3
将 公差 -3 带入算一下
a = -2 ,b = -5
所以等比数列为： 3， 0 ， 0
这显然不是等比数列。
因此C
正向的去解会漏掉一些条件，往往多出解。这种反向代入的方法，往往是做选择题的一种思路。
收起
由 等差数列1，a，b 得到
1+b=2a
即 5+b=2a+4=2(a+2) ①②
由 等比数列，3，a+2，b+5 得到
3*（b+5）=(a+2)*(a+2)
把 ①代入上式，并消去一个(a+2)，得到 a=4
等差数列1，a，b 是 1,4,7
公差为 3
1+b=2a;3(b+5)=(a+2)(a+2);解得a=4或-2;分别代入，发现当a为-2时等比中项为零，须舍去，所以a取4,公差为3
a-1=b-a， （a+2）（a+2）=3（b+5）；
2a=b+1，axa+4a+4=3b+15；axa+4a=3（2a-1）+11；axa-2a-8=0，则a为4 或-2则b=7或-5；当a=-2，b=-5是不成立。
所以其等差数列为1 4 7 则等差数列的公差为 c
这个题目用直接把选项代入检验更方便
当公差d=-1时，根据等差数列知a=0，b=-1
这时等比数列为3，2，4，显然3，2，4不是等比数列，矛盾，d=-1不成立！
由于差数列1，a，b，可得a-1=b-a所以b=2a-1
由于等比数列3，a+2，b+5，可得（a+2）的平方=3*（b+5）
综合以上两式可得（a+2）的平方=3*（2a+4）
解方程的a=4或-2
则b=7或-5
当a=-2时（a+2）的平方=3*（b+5）不成立，所以a=4，b=7则等差数列的公差为3