方程4^x-2^(x+1)+2m^2-m=0,只有一个实数解,求m取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:24:55
方程4^x-2^(x+1)+2m^2-m=0,只有一个实数解,求m取值范围

方程4^x-2^(x+1)+2m^2-m=0,只有一个实数解,求m取值范围
方程4^x-2^(x+1)+2m^2-m=0,只有一个实数解,求m取值范围

方程4^x-2^(x+1)+2m^2-m=0,只有一个实数解,求m取值范围
设2^x=t,则方程转换为
t²-2t+2m²-m=0
要使x的方程具有唯一解,则,关于t的方程也必须只有唯一解
所以,关于t的方程的判别式=0
即：4-4(2m²-m)=0,整理得到
2m²+m-1=0===>(2m-1)(m+1)=0===>m=1/2或-1

(2^x)²-2*2^x+2m²-m=0，令t=2^x，则t²-2t+2m²-m=0，
因为只有一个实数解，所以t也唯一，且t＞0
△=4-4（2m²-m）=0，2m²-m-1=0，（m-1）（2m+1）=0
m=1、m=-1/2
因为m=-1/2不满足t＞0，所以m=1

先设2^x=t(t＞0)
原式化简为 t²-2t+2m²-m=0
接下来自己做吧亲～

0

解关于X的方程：1/3m(m-n)=1/4(x+2m) 解关于x的方程1/3m(x-n)=1/4(x+2m) 解关于x的方程:(m-1)x^2-2(m+2)x+m=0 解关于x的方程：x²-(2m+1)x+m²+m=0 (x+m)²=1-2m+m²(m是常数) 解方程(x-m)²=1-2m+m²(m是常数) 解方程 (m+1)x^2+(2m-4)x+m-3=0(m不=1)解方程 若方程(2m.m+m-3)x+(m.m-m)y-4m+1=0表示一条直线.则实数m满足 解关于X的方程1/X-M - 1/X-3M = 1/X-2M - 1/X-4M 关于x的方程2x-4=m和x+1=2m的解相同,求m x的平方-(4m+1)x+3m^2+m=0 这个关于X的方程如何解. 解关于x的方程(m^2+3m)x=4x+2(m-1)(其中m不得不等于-4且m不等于1) 已知方程4x+2m=3x+1和方程3m+2m=5x+4的解相同.求m的值 关于x的方程（m-4)x的平方-（2m-1)x+m=0,当m为何值时,方程有实数根要有理由 关于x的方程(m-1)x²+(m-2)x+4m²=0是一元一次方程,则m为( )关于x的方程(m-1)x²+(m-2)x+4m²=0是一元一次方程,则m为( )A.m=2 B.m≠2 C.m≠1 D.m=1 若要使关于x的方程(m^2-4)x^3+(m-2)x^mx+m+1=0为一元二次方程,则m的值应取多少?(m^2-4)x^3+(m-2)x^2-mx+m+1=0 x-3/1+3-x/2m=4方程无解求m的值 解关于X的方程(m-1)x^2+(2m-1)+m-3= 关于x的方程4x-m=2x-3-5m的解满足不等式x+m＜1,求m的取值范围