求函数f(x)=(x-1)^3(x+2)^2的单调区间和极值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:22:01
求函数f(x)=(x-1)^3(x+2)^2的单调区间和极值

求函数f(x)=(x-1)^3(x+2)^2的单调区间和极值
求函数f(x)=(x-1)^3(x+2)^2的单调区间和极值

求函数f(x)=(x-1)^3(x+2)^2的单调区间和极值
f'(x)=3(x-1)^2(x+2)^2+2(x-1)^3(x+2)=(x-1)^2(x+2)[3x+6+2x-2]=(x-1)^2(x+2)(5x+4)
由f'(x)=0得x=1,-2,-4/5
但在x=1左右邻域,f'(x)不变号,因此它不是极值点；
单调增区间：x-4/5
单调减区间：(-2,-4/5)
极大值f(-2)=0
极小值f(-4/5)=(-9/5)^3(6/5)^2=-26244/3125

函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式 函数f(x)=x^2(x-1)^3,求f(x)极值点及极值, 求函数f(x)=1/x+2/x^2+1/x^3　求导函数过程 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式 函数f(x)=3x²-2x+1(x≥0),求函数f(-x)