（b分之a+c分之b+a分之c）（a分之b+b分之c+c分之a）大于等于9不知道什么科系不等式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 11:59:10

（b分之a+c分之b+a分之c）（a分之b+b分之c+c分之a）大于等于9不知道什么科系不等式
（b分之a+c分之b+a分之c）（a分之b+b分之c+c分之a）大于等于9
不知道什么科系不等式

（b分之a+c分之b+a分之c）（a分之b+b分之c+c分之a）大于等于9不知道什么科系不等式
有两个问题要明确一下：①是要证明这个不等式吧?
②应该有条件“a、b、c都是正数”吧?
首先了解一下均值定理：
若x、y、z都是正数,则（x+y+z)/3≥3次根号下xyz,
当且仅当x=y=z时取等号
即x+y+z≥3·3次根号下xyz
证：∵a>0,b>0,c>0
∴a/b,b/c,c/a,b/a,c/b,a/c都是正数
∴a/b+b/c+c/a≥3·3次根号下a/b·b/c·c/a
即 a/b+b/c+c/a≥3 ……①
同理b/a+c/b+a/c≥3 ……②
①·②：（a/b+b/c+c/a）·（b/a+c/b+a/c）≥9

由柯西不等式
（b分之a+c分之b+a分之c）（a分之b+b分之c+c分之a）
≥ [√(b/a)(a/b) + √(c/b)(b/c) +√(c/a)(a/c) ]²
=9

a分之b-a分之c= b分之a>0,c分之b b分之a>0,c分之b b+c分之a等于a+c分之b等于a+b分之c等于k, x(a-b)分之c,y(b-c)分之a,z(c-a)分之b 通分计算:(a-b)(a-c)分之a+(b+c)(b-a)分之b+(c-a)(c-b)分之c 计算：(a-b)(b-c)分之b+(b-c)(c-a)分之c+(c-a)(a-b)分之a 化简(a-b)(a-c)分之a+（b-c)(b-a)分之b+（c-a)(c-b)分之c 计算：ab分之（a-b）-ac分之（a-c)+bc分之（b-c）计算 a分之1+b分之1+c分之1 a分之b+d分之c=几分之几? a分之1+b分之1+c分之1 a分之b+d分之c=几分之几 (b-c)(c-a)分之a-b +（c-a）(a-b)分之b-c +(a-b)(b-c)分之c-a的值能否为0 化简:(a-b)(a-c)分之(b-c)(b-c)+(b-c)(b--a)分之(c-a)(c-a)+(c-a)(c-b)分之(a-b)(a-b) 如果a分之b等于c分之d,那么（a-b）分之b等于（）如果a分之b等于c分之d,那么（a+b）分之b等于（）已知：a分之1,b分之1,c分之1为等差数列求证：a分之b+c,b分之c+a,c分之a+b为等差数列