设函数f(x)=clnx+1/2x^2+bx(b,c属于R,c不等于0),且x=1为f(x)的极值点(1)若x=1为f(x)的极大值点,求f(x)的单调区间(用c表示)(2)若f(x)=0恰有一解,求实数c的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:21:38
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设函数f(x)=clnx+1/2x^2+bx(b,c属于R,c不等于0),且x=1为f(x)的极值点(1)若x=1为f(x)的极大值点,求f(x)的单调区间(用c表示)(2)若f(x)=0恰有一解,求实数c的取值范围
设函数f(x)=clnx+1/2x^2+bx(b,c属于R,c不等于0),且x=1为f(x)的极值点
(1)若x=1为f(x)的极大值点,求f(x)的单调区间(用c表示)
(2)若f(x)=0恰有一解,求实数c的取值范围
设函数f(x)=clnx+1/2x^2+bx(b,c属于R,c不等于0),且x=1为f(x)的极值点(1)若x=1为f(x)的极大值点,求f(x)的单调区间(用c表示)(2)若f(x)=0恰有一解,求实数c的取值范围
(1)取导,f'(x)=(x^2+bx+c)/x,若x=1为f(x)的极大值点则f'(x)=(x-1)(x-c)/x且c>1,故在0到1增,1到c减,c到正无穷增
(2)当x趋于0时,f(x)为负,x趋于正无穷时,f(x)为正无穷,故f(x)至少有一根,恰有一根则自由极小值大于0,当c>1时,极小值在c点,无解,当c
楼上方法对!