如图所示,质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ.若言水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动,则F为多大?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 10:54:02
![如图所示,质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ.若言水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动,则F为多大?](/uploads/image/z/6879247-7-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E7%89%A9%E4%BD%93%E6%94%BE%E5%9C%A8%E5%80%BE%E8%A7%92%E4%B8%BA%CE%B8%E7%9A%84%E6%96%9C%E9%9D%A2%E4%B8%8A%2C%E7%89%A9%E4%BD%93%E5%92%8C%E6%96%9C%E9%9D%A2%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%8A%A8%E6%91%A9%E6%93%A6%E5%9B%A0%E6%95%B0%E4%B8%BA%CE%BC.%E8%8B%A5%E8%A8%80%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%90%91%E5%8A%A0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%9BF%2C%E4%BD%BF%E7%89%A9%E4%BD%93%E6%B2%BF%E6%96%9C%E9%9D%A2%E5%90%91%E4%B8%8A%E4%BB%A5%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6a%E5%81%9A%E5%8C%80%E5%8A%A0%E9%80%9F%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%88%99F%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%A4%A7%3F)
如图所示,质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ.若言水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动,则F为多大?
如图所示,质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,
物体和斜面间的动摩擦因数为μ.若言水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动,则F为多大?
如图所示,质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ.若言水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动,则F为多大?
做出物体的受力分析图:
如图,物体受重力mg(竖直向下),水平力F(水平向右),斜面对其的支持力N(垂直于斜面向上),斜面对其的摩擦力f(因为物体是沿斜面向上运动,所以f的方向是沿斜面向下)
如图,将物体所受的重力分解为沿斜面向下的下滑力mg(x)与垂直于斜面向下的压迫斜面的力mg(y)
将水平力F同样按照这两个方向分解为沿斜面向上的拉力F(x)与垂直于斜面向下的压力F(y)
这样,在沿斜面与垂直于斜面的两个方向上,分别分析物体的受力情况:
在沿斜面的方向上,物体所受Fx,f,mg(x),由于物体以加速度a沿斜面向上做匀加速运动,可列出此方向上的受力方程:
Fx-mg(x)-f=ma
垂直斜面的方向上,物体受Fy,N,mg(y),物体在这个方向上静止,合力显然为0,于是可列出此方向的受力方程:
mg(y)+Fy=N
由摩擦系数可知:f=μN
由斜面与水平面夹角θ,可列出Fx=Fcosθ,Fy=Fsinθ,mg(x)=mgsinθ,mg(y)=mgcosθ
联立以上几个方程,最后求得F=m*(gμcosθ+gsinθ+a)/(cosθ-μsinθ)
f阻=(mgCosθ+FSinθ)μ
FCosθ=f阻+am
联立解得:F=
(答案我不写了,本题重在对力进行分解)