如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=BE1)求证:四边形BECF是菱形2)当∠A的大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形?回答并证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 06:17:57
![如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=BE1)求证:四边形BECF是菱形2)当∠A的大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形?回答并证明.](/uploads/image/z/6874067-11-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CBC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFEF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94CF%3DBE1%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BECF%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A22%EF%BC%89%E5%BD%93%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%97%B6%2C%E8%8F%B1%E5%BD%A2BECF%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%3F%E5%9B%9E%E7%AD%94%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E.)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=BE1)求证:四边形BECF是菱形2)当∠A的大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形?回答并证明.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=BE
1)求证:四边形BECF是菱形
2)当∠A的大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形?回答并证明.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=BE1)求证:四边形BECF是菱形2)当∠A的大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形?回答并证明.
(1)∵EF垂直平分BC,∴BE=EC,BF=CF
∵CF=BE,∴BE=EC=CF=BF
∴四边形BECF是菱形
(2)当∠A=45°时,菱形BECF是正方形
∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠EBC=45°
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°
∴菱形BECF是正方形
(1)∵EF垂直平分BC,∴BE=EC,BF=CF
∵CF=BE,∴BE=EC=CF=BF
∴四边形BECF是菱形
(2)当∠A=45°时,菱形BECF是正方形
∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠EBC=45°
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°
∴菱形BECF是正方形 ...
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(1)∵EF垂直平分BC,∴BE=EC,BF=CF
∵CF=BE,∴BE=EC=CF=BF
∴四边形BECF是菱形
(2)当∠A=45°时,菱形BECF是正方形
∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠EBC=45°
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°
∴菱形BECF是正方形 0.0 这都不会
收起
学勾股定理没?
1)EF是BC的垂直平分线,那么BE=CE,BF=CF
因为 CF=BE,
所以,CF=BE=CE=BF
四边相等的四边形是菱形
因此 BECF是菱形
2)当则因为菱形的对角线平分对角,所以