已知函数f(x)=(x-k)²e的x次方,若方程f(x)=4e恰有两个不同的解,求实数k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:51:02
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已知函数f(x)=(x-k)²e的x次方,若方程f(x)=4e恰有两个不同的解,求实数k的值
已知函数f(x)=(x-k)²e的x次方,若方程f(x)=4e恰有两个不同的解,求实数k的值
已知函数f(x)=(x-k)²e的x次方,若方程f(x)=4e恰有两个不同的解,求实数k的值
令F(x)=e^x(x-k)^2-4e;求导知F(x)从(-∞,k-2]单调增,[k-2,k单调减],[k,∞)单调增,且F(k)<0;当F(k-2)>0时则会出现三个根,当F(k-2)<0时只有一个根,故满足条件的只有F(k-2)=0,即k=3.
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