已知AB为半圆O的直径,C为半圆上的一点,且弧AB为半圆的3分之1,设扇形AOC.'三角形COB,弓形BMC的面积分别为S1 S2 S3.则比较他们的面积大小.提醒;天府数学2009年23期(北师大版)第9章圆单元测试卷
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:59:17
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已知AB为半圆O的直径,C为半圆上的一点,且弧AB为半圆的3分之1,设扇形AOC.'三角形COB,弓形BMC的面积分别为S1 S2 S3.则比较他们的面积大小.提醒;天府数学2009年23期(北师大版)第9章圆单元测试卷
已知AB为半圆O的直径,C为半圆上的一点,且弧AB为半圆的3分之1,设扇形AOC.'三角形COB,弓形BMC的面积分别为S1 S2 S3.则比较他们的面积大小.
提醒;天府数学2009年23期(北师大版)第9章圆单元测试卷一大题5小题
已知AB为半圆O的直径,C为半圆上的一点,且弧AB为半圆的3分之1,设扇形AOC.'三角形COB,弓形BMC的面积分别为S1 S2 S3.则比较他们的面积大小.提醒;天府数学2009年23期(北师大版)第9章圆单元测试卷
“且弧AB为半圆的3分之1”?这可能么?是“弧AC”吧!
设圆的半径为r,过C作CH垂直AO与H;
因为弧AC为半圆的1/3,所以显而易见∠COA=60°(平角的1/3);
所以S1=60°/360°•πr²=1/6•πr²≈0.523599r²;
S2=1/2•r•根3/2=根3/4•r²≈0.433013r²;
S3=1/2•πr²-S1-S2≈0.614184;
所以:S3>S1>S2;
解毕.
如图,设半圆半径为r, S1=∏(r^2)/6≈(6.28/12)(r^2) S2=(1/2)(√3)r(1/2)r=3(√3)(r^2)/12≈(5.206/12)(r^2) S3=∏(r^2)/3]-(√3)(r^2)/4=[(4∏-3√3)/12](r^2)=7.354(r^2) 所以:S3>S1>S2