已知集合A=[(x,y)x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)│x-y+1=0},如果A交B含有两个元素,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:21:43
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已知集合A=[(x,y)x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)│x-y+1=0},如果A交B含有两个元素,求实数m的取值范围
已知集合A=[(x,y)x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)│x-y+1=0},如果A交B含有两个元素,求实数m的取值范围
已知集合A=[(x,y)x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)│x-y+1=0},如果A交B含有两个元素,求实数m的取值范围
y|x^2+mx-y+2=0,x-y+1=0}得2组解:
x = 1/2 (-sqrt(m^2-2 m-3)-m+1),y = 1/2 (-sqrt(m^2-2 m-3)-m+3),
x = 1/2 (sqrt(m^2-2 m-3)-m+1),y = 1/2 (sqrt(m^2-2 m-3)-m+3)
这2组解均为实数且不相等,需要m^2-2 m-3>0
求解得{{m > 3},{m < -1}}.
A对应函数:x^2 mx 2=y;B对应函数:x 1=y 二者只有一个交点:x^2 mx 2=x 1 且b^2-4ac=0 故有m=-3,m=1
列方程组:x^2+mx-y+2=0; ①
x-y+1=0 ②
①-②得:
x^2+(m-1)x+1=0
要两个交点,只需△>0,得出:m>3或m<-1
这道题之前有个同学问过,其实很简单的!