求由抛物线y=x^2与直线y=x,y=2x所围成的平面图形的面积.求详解思路及答案.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:16:01
求由抛物线y=x^2与直线y=x,y=2x所围成的平面图形的面积.求详解思路及答案.

求由抛物线y=x^2与直线y=x,y=2x所围成的平面图形的面积.求详解思路及答案.
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求由抛物线y=x^2与直线y=x,y=2x所围成的平面图形的面积.求详解思路及答案.
抛物线y=x^2与直线y=x的交点为(1,1),与直线y=2x的交点为(2,2).
取距离y轴为x的宽度为dx的一个微元小窄条,其微元面积dS应为分段函数,分为[0,1]和(1,2]两个区间进行表达.
于是围成图形的面积为
S=∫dS=∫ (0,1) (2x-x)dx +∫ (1,2) (2x-x^2)dx
=(1/2*x^2) | (0,1) +(x^2-1/3*x^3) | (1,2)
=1/2+3-7/3=7/6

政治野

此，

求由抛物线y=x*x与直线x+y=2所围成图形的面积 高中数学求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积 求由抛物线y=x^2与直线y=x,y=3x所围图形的面积 求抛物线y=x*2与直线x-y=2的最短距离 求直线y=x与抛物线y=x²-2的交点坐标 求抛物线y=2x方与直线y=x-1的最短距离, 高数：求由抛物线y * y = 2x与直线y = x-4所围成图形的面积 求由抛物线y*y=2x与直线x-y=4所围成的图形的面积 求与抛物线x^2=12y关于直线x y 5=0对称的抛物线求与抛物线x^2=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线 1. 求由抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成图形的面积. 求抛物线y=x2+1与直线y=2x+9的交点坐标 求抛物线y=平方与直线y=x,y=2x所围成图形的面积 求由抛物线y=x的平方与直线y=x所围图形的面积 求由抛物线y^2=2x与直线x-y=4所围成的图形的面积 求由抛物线y=(1/4)x^2与直线3x-2y=4所围成的图形的面积 求由抛物线y^2=4x与直线x+y=3所围成的图形的面积是多少?用定积分的方法 求由抛物线y=x平方与直线y=－x+2所围成的平面图形的面积 求抛物线y=x^2-x-6与直线y=3x-2的交点坐标