椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量OP=OM+2ON.M.N在椭圆上.OM与ON斜率...椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量OP=OM+2ON.M.N在椭圆上.OM与ON
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:03:24
![椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量OP=OM+2ON.M.N在椭圆上.OM与ON斜率...椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量OP=OM+2ON.M.N在椭圆上.OM与ON](/uploads/image/z/6628782-30-2.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%AD%E5%BF%83%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9O.e%E4%B8%BA2%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%A0%B9%E5%8F%B72.%E5%87%86%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA2%E6%A0%B9%E5%8F%B72.%E8%AE%BE%E5%8A%A8%E7%82%B9%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%90%91%E9%87%8FOP%3DOM%2B2ON.M.N%E5%9C%A8%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A.OM%E4%B8%8EON%E6%96%9C%E7%8E%87...%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%AD%E5%BF%83%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9O.e%E4%B8%BA2%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%A0%B9%E5%8F%B72.%E5%87%86%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA2%E6%A0%B9%E5%8F%B72.%E8%AE%BE%E5%8A%A8%E7%82%B9%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%90%91%E9%87%8FOP%3DOM%2B2ON.M.N%E5%9C%A8%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A.OM%E4%B8%8EON)
椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量OP=OM+2ON.M.N在椭圆上.OM与ON斜率...椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量OP=OM+2ON.M.N在椭圆上.OM与ON
椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量OP=OM+2ON.M.N在椭圆上.OM与ON斜率...
椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量OP=OM+2ON.M.N在椭圆上.OM与ON斜率积为-1/2.是否存在F1,F2.使|PF1|+|PF2|为定值.若存在,求F1F2两点坐标.不存在,说明理由.
椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量OP=OM+2ON.M.N在椭圆上.OM与ON斜率...椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量OP=OM+2ON.M.N在椭圆上.OM与ON
a/e=2√2,a=2,c=√2,b=√2,:x^2/4+y^2/2=1,M(x1,y1),N(x2,y2),P(x3,y3),OP=(x1+2x2,y1+2y2),x1x2+2y1y2=0,令x=x3/√5,y=y3/√5,
x^2/(2√5)^2+y^2(√10)^2=1,c=√10,F1(-√10,0),F2(√10,0),存在
F1,F2是哪里的点?,看不懂你题目的含义?
∵√a2-b2/a=√2/2,a2/c=a2/√a2-b2=2√2,
∴a=2,b=√2,
∴x2/4+y2/2=1.
设P(x,y),M(x1,y1 )、N(x2,y2 ).
∵OP=OM+2ON,
∴(x,y)=(x1+2x2,y1+2y2 ),∴x=x1+2x2,y=y1+2y2,
∵M、N是椭圆上的点,∴x12+2y12-4=0,x22+...
全部展开
∵√a2-b2/a=√2/2,a2/c=a2/√a2-b2=2√2,
∴a=2,b=√2,
∴x2/4+y2/2=1.
设P(x,y),M(x1,y1 )、N(x2,y2 ).
∵OP=OM+2ON,
∴(x,y)=(x1+2x2,y1+2y2 ),∴x=x1+2x2,y=y1+2y2,
∵M、N是椭圆上的点,∴x12+2y12-4=0,x22+2y22-4=0.
∴x2+2y2=(x1+2x2)2+2 (y1+2y2)2=(x12+2y12 )+4(x22+2y22 )+4(x1x2+2y1y2 )
=4+4×4+4(x1x2+2y1y2 )=20+4(x1x2+2y1y2 ).
∵直线OM与ON的斜率之积为-1/2,
∴y1/x1•y2/x2=-1/2,
∴x2+2y2=20,
P是椭圆 x2/20+y2/10=1 上的点,F(√10,0),准线l:x=2√10,e=√2/2,
|PF|与点P到直线l:x=2√10的距离之比为定值√2/2,
故存在点F(√10,0),满足|PF|与点P到直线l:x=2√10的距离之比为定值
收起