100²-99²+98²-97²+·····+2²-1²=?简便运算100²-99²+98²-97²+·····+2²-1²=?简便运算要利用平方差公式!

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100²-99²+98²-97²+·····+2²-1²=?简便运算
100²-99²+98²-97²+·····+2²-1²=?简便运算
要利用平方差公式!

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100²-99²+98²-97²+·····+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+……+2+1
=5050

100²-99²+98²-97²+·····+2²-1²
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95)+....+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+。。。。。+2+1
=（100+1）×100÷2
=5050