如图所示,在平行四边形ABCD中,点E,F在BD上,且BF=DE.（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线与G,延长CF交DA的延长线与H（请补全图形）,证明四边形AGCH是平行四边形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:09:55
如图所示,在平行四边形ABCD中,点E,F在BD上,且BF=DE.（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线与G,延长CF交DA的延长线与H（请补全图形）,证明四边形AGCH是平行四边形.

如图所示,在平行四边形ABCD中,点E,F在BD上,且BF=DE.（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线与G,延长CF交DA的延长线与H（请补全图形）,证明四边形AGCH是平行四边形.
如图所示,在平行四边形ABCD中,点E,F在BD上,且BF=DE.
（1）写出图中所有你认为全等的三角形；
（2）延长AE交BC的延长线与G,延长CF交DA的延长线与H（请补全图形）,证明四边形AGCH是平行四边形.

如图所示,在平行四边形ABCD中,点E,F在BD上,且BF=DE.（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线与G,延长CF交DA的延长线与H（请补全图形）,证明四边形AGCH是平行四边形.
第二问看着题中的叙述能不能做出图来?
我怎么感觉我像梦游一样,晕了.
1、你把图画成了E、F现在的样子,看似没有问题
实际上你给的条件不科学.本来CF=AE,可你的题就是无法推过去
为什么?BE可能不止一条,还有一条BE',不能推出BE//DF.
按照BE//DF来做吧：三对
1）CDF,ABE
2)ADF,CBE
3)ABC,ACD
2、不是延长CF,AE,而是延长BF,DE
因为四边形ADFB与BCDE全等,可以推出三角形CDG和ABH全等
按照三角形相似对应边的相等CD=AB,角A=角C,角ABF=角CDE就证出来了

我也看不懂

（1）△ABE≌△CDF；△AED≌△CFB；△ABD≌△CDB；
（2）证明：在△ADE和△CBF中，AD=CB，∠ADE=∠CBF，DE=BF，
∴△ADE≌△CBF，
∴∠AED=∠CFB．
∵∠FEG=∠AED=∠CFB=∠EFH，
∴AG‖HC，而且，AH‖GC，
∴四边形AGCH是平行四边形

为E,F是AD,BC中点
AE=DE,BF=CF
因为四边形ABCD是平行四边形
AD=∥⑴BC
所以AE=FC(=得) ∠EAF=∠BFA(∥⑴得)
所以四边形AFCE是平行四边形
所以AF∥EC⑵
∠AFB=∠ECB
所以∠EAF=∠ECB
同理∠BGF=∠FHC
在三角形AGE,CHF中
EAG=FCH...

全部展开

为E,F是AD,BC中点
AE=DE,BF=CF
因为四边形ABCD是平行四边形
AD=∥⑴BC
所以AE=FC(=得) ∠EAF=∠BFA(∥⑴得)
所以四边形AFCE是平行四边形
所以AF∥EC⑵
∠AFB=∠ECB
所以∠EAF=∠ECB
同理∠BGF=∠FHC
在三角形AGE,CHF中
EAG=FCH(角)
AGE=CHF
AE=CF
AGE≌CHF
EG=FH
同理DEH≌BGF
GF=EH
所以四边形EGFH是平行四边形
这是我自己画的图,如字母有对不上的,请自行修改

收起

（1）△ABE≌△CDF；△AED≌△CFB；△ABD≌△CDB；
（2）证明：在△ADE和△CBF中，AD=CB，∠ADE=∠CBF，DE=BF，
∴△ADE≌△CBF，
∴∠AED=∠CFB．
∵∠FEG=∠AED=∠CFB=∠EFH，
∴AG‖HC，而且，AH‖GC，
∴四边形AGCH是平行四边形

如图所示,在平行四边形abcd中,ae垂直bc于点e,af垂直cd于点f,若ae等于4,af等于6,平行四边形abcd的周长为40,则平行四边形abcd的面积为 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为平行四边形ABCD外一点,EA垂直EC,ED垂直BE求证：平行四边形ABCD是矩形抱歉，无图 如图所示..在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于点E,AF垂直CD于点F若,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD面积为72.求平行四边形的周长. 如图所示,在平行四边形ABCD中,E是BC上的点,AE交BD于点F,如果BE/EC=3/2,那么BF/BD=? 如图所示,在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF:CF等于( ) 如图所示,在平行四边形ABCD 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF⊥BD,垂足为O,EF分别交AD、BC于点E、F,且AE=EO=1/2DE求证：平行四边形ABCD为矩形. 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证：S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 如图所示：如图所示,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于点G,H,且AG=GH=HC,连接BG,BH,BD 求证：四边形ABCD是平行四边形 如图所示,在平行四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥DB于点E,则∠DAE等于（ ） 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=CF,求证:DE=BF 如图所示,平行四边形ABCD中,AC.BD相交于点O,E.F在对角线BD上,且BE=DF.试说明四边形AECF的形状. 如图所示,在平行四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥DB于点E,则∠DAE等于（ ） 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,是说明四边形BFDE是平行四边形急 如图所示,平行四边形ABCD中,BC=2AB,AF=AB=BE,且点E、F在直线AB上,求∠EOF的度数 如图所示,平行四边形ABCD中,BC=2AB,AF=AB=BE,且点E,F在直线AB上 如图所示在平行四边形ABCD中,点E在BC上,AE平分∠BAD,过点E做EF平行于AB交AD于点F求证四边形ABEF为菱形 如图所示,已知平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且BE=AB,求证EC//BD.