在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=CD,点P为BC上一点PE⊥AB,PF⊥CD,BG⊥CD求证PE+PF=BG

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:01:45

在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=CD,点P为BC上一点PE⊥AB,PF⊥CD,BG⊥CD求证PE+PF=BG
在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=CD,点P为BC上一点PE⊥AB,PF⊥CD,BG⊥CD求证PE+PF=BG

在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=CD,点P为BC上一点PE⊥AB,PF⊥CD,BG⊥CD求证PE+PF=BG
沿长FP,过B作BO垂直FP交FP于O.易证角PBC=PFC又因为BEP=PFC(等腰梯形,垂直关系）.所以直角三角行BEP与BOP全等.所以EP=OP.又易证四边形BOFD为矩形.所以FO=BD.即得证（具体自己整理下,手机打的字累啊）

全部展开

过P作PH⊥BD交BD于H，且设BD与PE交于点O
∵PF⊥CD，BG⊥CD
∴角CPF=角CBG……（1）
PHDF为正方形……（3）
又由等腰梯形的性质，易知：角BCD=角ABD
又因为角CFP=角BEP=90°
所以三角形CFP相似于三角形BEP
所以角CPF=角BPE……（3）
由（1）（3）得：角BPE =角CBG
又PE⊥AB，PH⊥BD
所以RtPBE相似于RtBPH，而BP=PB
所以RtPBE=RtBPH
得：PE=BH……（4）
所以BD=BH+HD=PE+PF[由（2）（4）得出]

收起

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形在等腰梯形ABCD中,AB=CD=6,AD‖BC,AD=4,BC=10,求∠C的度数求具体的过程，等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠C=60°,AD=3CM,DC=5CM,求梯形ABCD的周长如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD∠C=60,BD平分∠ABC,AD=5cm,求梯形ABCD的周长梯形数学问题.1.在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,∠B+∠C=90° E为AD的中点,F为BC的中点,求证：EF=1/2( BC-AD) 2.在四边形ABCD（形状为梯形）,有AB=BC,∠B=∠C,AC＜BC,求证四边形ABCD为等腰梯形.3.在梯形ABCD中，AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AE⊥BC,梯形的面积是49,求梯形的高在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数. 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD 求证:∠B=∠C,∠A=∠D!急用, 在等腰梯形ABCD中,AB=CD=6,AD平行于BC,AD=4,BC=10,求∠C的度数