已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围(2)当x∈(0,2)时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:55:53
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已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围(2)当x∈(0,2)时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)
(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
(2)当x∈(0,2)时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围(2)当x∈(0,2)时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围
(1)由题意知△=a²-12
1.)即x^2-ax+3恒大于0.
因此有:delta=a^2-12<0, 即 -2√32) 即0
即a
因此有:a<2√3.
1,定义域为R,则,x^2-ax+3>0恒成立,即最小值>0解得-2√3 (2)g(x)=x²-ax+3≥0在x∈(0,2)恒成立,即x²+3≥ax,(x²+3)/x≥a
令h(x)=(x²+3)/x=x+(3/x)≥2√3(当且仅当x=3/x,即x=√3,h(x)有最小值2√3)
∴a≤2√3
(1)由题意知△=a²-12<0,即-2√3 (2)g(x)=x²-ax+3≥0在x∈(0,2)恒成立,即x²+3≥ax,(x²+3)/x≥a
令h(x)=(x²+3)/x=x+(3/x)≥2√3(当且仅当x=3/x,即x=√3,h(x)有最小值2√3)
∴a≤2√3