长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠,使D落在BC上的F处,已知AB=8,AD=10,求EC和EF的长

长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠,使D落在BC上的F处,已知AB=8,AD=10,求EC和EF的长
长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠,使D落在BC上的F处,已知AB=8,AD=10,求EC和EF的长

长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠,使D落在BC上的F处,已知AB=8,AD=10,求EC和EF的长
AF=AD=10,BF=(AF^2-AB^2)开根号=6,则FC=BC-BF=4,设ED=a,则有EF=ED=a,EC=8-a
EF^2=EC^2+FC^2,即a^2=(8-a)^2+4^2,可以求得a=5
即EF=5,EC=3

折叠之后三角形ABF中，AB=8，AF=10，可以解出BF平方=AF平方-AB平方，得到BF=6；
在小三角形EFC中，EF+EC=8，EC平方+FC平方=EF平方；其中FC=10-6=4；最终解得EF=5，EC=3