高中中数学排列与组合题5个人站成一排,其中甲乙两人不相邻的排法有多少种
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 02:22:03
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高中中数学排列与组合题5个人站成一排,其中甲乙两人不相邻的排法有多少种
高中中数学排列与组合题
5个人站成一排,其中甲乙两人不相邻的排法有多少种
高中中数学排列与组合题5个人站成一排,其中甲乙两人不相邻的排法有多少种
甲乙两人相邻的排法有:48种(甲乙必须站在一起有2种情况,作为一个整体与剩下的3人,4个单位全排列24种情况,汇总:共有48种排法)
5人全排列有:5!=120种
所以:5个人站成一排照相,甲乙二人不相邻的排法有120-48=72种
所以这种情况下的个数=2*3*20=120 b)个位和百位中没有一个是0,那么在三个偶数中选择两个放在个位和百位上全排列有A(3,2)=6,然后千位上从剩下
先把除去甲乙两人以外的3人排好,有A(3,3),即3!=6种,排好的3人会产生4个空隙,即从4个空隙中选两个空隙来排甲乙(插空法)。有A(4,2)=12种,根据分布乘法计数原理,共有6*12=72种,