在三角形ABC,AB=AC,角BAC=120,D、F分别为AB,AC的中点,DE垂直于AB,FG垂直于AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:28:21

在三角形ABC,AB=AC,角BAC=120,D、F分别为AB,AC的中点,DE垂直于AB,FG垂直于AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长
在三角形ABC,AB=AC,角BAC=120,D、F分别为AB,AC的中点,DE垂直于AB,FG垂直于AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长

在三角形ABC,AB=AC,角BAC=120,D、F分别为AB,AC的中点,DE垂直于AB,FG垂直于AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长
连接AE、AG
∵AB=AC
∴∠B=∠C=1/2(180°-120°)
=30°
∵DE是AB的垂直平分线
∴EA=EB
∴∠B=∠BAE=30°
∴∠AEG=∠B+∠BAE=30°+30°
=60°
同理：GA=GC ∠AGE=60°
∴△AEG是等边三角形
EA=EG=GA
∴EB=EG=GC
∴EG=1/3BC=1/3×15
=5(cm)

由D、F分别为AB,AC的中点,DE垂直于AB,FG垂直于AC,E、G在BC上可知
DE和GF为AB,AC的中垂线，过A点做垂线,垂足为M,必交他们的交点，设为H
由一些角的关系可得EGH为等边三角形
EG=AM/（√3/2)
AM=BM*√3/3=BC*√3/6=5√3/2
EG=5cm
希望你能看懂，你能明白，望采纳，赞同...

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在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 在三角形ABC中,AB=1,AC=6,角BAC=150度,则三角形ABC的面积为多少? 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 在三角形ABC和三角形DBE中,AB=AC,DB=DE,且角BAC=角BDE 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗为什么在三角形ABC中 CD垂直AB于D 角BAC=2角BCD 求证 AB=AC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC,试说明三角形ACE是直角三角形已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB