已知集合A={x│x^2-3x+2=0},B={x│x^2-2x+m=0},且AUB=A,求m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 03:11:16

$已知集合A={x│x^2-3x+2=0},B={x│x^2-2x+m=0},且AUB=A,求m的取值范围$

已知集合A={x│x^2-3x+2=0},B={x│x^2-2x+m=0},且AUB=A,求m的取值范围
已知集合A={x│x^2-3x+2=0},B={x│x^2-2x+m=0},且AUB=A,求m的取值范围

已知集合A={x│x^2-3x+2=0},B={x│x^2-2x+m=0},且AUB=A,求m的取值范围
在集合A={x│x^2-3x+2=0}中,元素值有两个,即A={1,2}
在集合B={x│x^2-2x+m=0}中,
因为AUB=A
所以A=B或者B为空集或者只有一个元素1,或者2
若A=B显然不符合题意
则B为空集或者只有一个元素1,或者2
所以(-2)^2-4m≤0
即m≥1

A={1,2}
X=1或2带入B x=1时，m=1
x=2时，m=0

x 2; - 3x 2 = 0 (x - 1)(x - 2) = 0 x = 1 或 x = 2 所以 A = { 1 ， 2} 因为 AUB = A 所以 B = Φ或 B = { 1

(x-1)(x-2)=0
A 是{1,2}
B是A的子集
若A是空集，则方程无解
4-4m<0
m>1
m=1,则x=1，符合题意
m<1
此时有两个解，所以A和B是同一个方程
这里显然不可能
所以m≥1

已知集合A= {x │(x+2)(x-5) 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|3x-2-x^2 已知集合a={x| x^2+3x+2 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合a={x| x^2+3x+2 已知集合A={x|x^2-3x+2 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|x^2-3x+2 已知集合A=｛x|x平方+3x+2 已知集合a={x|x²-3x+2 已知集合A={x|x^2-3x-10 已知集合A={X|2x-3/x+5 已知集合A={x|x^2-3x-10 已知集合A={x|x^2-3x-10 已知集合A={x|(2x-3)/(x+5) 已知集合A={x|2x/x+3