已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分,求它的底边长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:00:19
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已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分,求它的底边长.
已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分,求它的底边长.
已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分,求它的底边长.
底边长 11厘米 或7厘米
设腰长X 底边长Y
有条件可知 二分之一X + X= 12 二分之一X+Y= 15 可得X=8 Y=11 符合三角形
若二分之一X + X= 15 二分之一X+Y= 12 可得X=10 Y=7
底边长为7cm或11cm。
7cm 或者11cm
设AB=AC=X,BC=Y
则BD把三角形的周长分为(AB+AD)和(BC+CD),,AD=CD
第一种(腰比底边长3):
X-Y=3
2X+Y=12+15=27
X=10,Y=7,且满足两边之和大于第三边,成立
第二种(腰比底边短3):
Y-X=3
2X+Y=27
X=8,Y=11,且满足两边之和大于第三边...
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设AB=AC=X,BC=Y
则BD把三角形的周长分为(AB+AD)和(BC+CD),,AD=CD
第一种(腰比底边长3):
X-Y=3
2X+Y=12+15=27
X=10,Y=7,且满足两边之和大于第三边,成立
第二种(腰比底边短3):
Y-X=3
2X+Y=27
X=8,Y=11,且满足两边之和大于第三边,成立
综上,三角形各边长为:10cm,10cm,7cm或者8cm,8cm,11cm
收起
13
7或11
设AD=x则,当2x+x=12时,x=4,即AB=AC=8,
∵周长是12+15=27,∴BC=11cm;
当2x+x=15时,x=5,即AB=AC=10,
∵周长是12+15=27,∴BC=7cm,
综上可知,底边BC的长为7cm或11cm.