求导数的过程\``/``_```( x - √x`) `\/````````————`/```` ̄```( x + √x`)求y' ,为什么书上的答案是这个的?:(√x)/(x+√x)^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:53:21
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求导数的过程
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求y' ,
为什么书上的答案是这个的?:(√x)/(x+√x)^2
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y = (x-√x)/(x+√x)..
y' = ( (x-√x)'(x+√x)-(x+√x)'(x-√x) ) / (x+√x)^2
= ( (1-x^(-1/2)/2)(x+√x) - (1+x^(-1/2)/2)(x-√x) ) / (x^2 + x + 2x√x)
= ( (1-x^(-1/2)/2)(1+x^(-1/2)) - (1+x^(-1/2)/2)(1-x^(-1/2)) ) / (1+x+2√x)
= ( (2-x^(-1/2))(1+x^(-1/2)) - (2+x^(-1/2))(1-x^(-1/2)) ) / 2(1+x+2√x)
= ( (2-x^(-1)+x^(-1/2)) - (2-x^(-1)-x^(-1/2)) ) / 2(1+x+2√x)
= (2x^(-1/2)) / (2(1+x+2√x)
= 1 / √x(1+x+2√x)
= 1 / (√x+2x+x√x)
y=(lnx)^x/x^lnx的导数 求过程
用导数公式求下x-a*√x的导数,求具体过程,
导数,求具体过程,f(x)=x^3/(x^2-1)的一阶二阶导数求具体过程
求y=arccos1/x的导数的过程
求y=cosx/x的导数、要过程、
求y=e^x的导数详细过程~
a^√x 的导数是多少?求过程解释多谢!
y=cotx/1-x^2的导数求过程
(1/2)*e^(-x)的导数怎么求?要过程!
y=lncos√x的求导数过程~
求sin (1-x)的导数要过程
求导数y=tanln4^x的详细过程
求1/(1+x)的导数极其求解过程 急用,
1+x的导数过程
求这个导数的过程
y=2x²的导数?求用导数公式的详细过程
用导数定义求Y=根号X的导数(详细过程)
帮忙求导数 要过程?!y=3e^2x+5cos2x 的导数 要过程!e^x的导数为起本身 ?????? Why