如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B是x轴上的一个动点,连接AB,取AB的中点M,将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°,得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是(t,0).①当
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 17:52:48
![如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B是x轴上的一个动点,连接AB,取AB的中点M,将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°,得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是(t,0).①当](/uploads/image/z/5964969-57-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%EF%BC%880%2C6%EF%BC%89%2C%E7%82%B9B%E6%98%AFx%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AB%2C%E5%8F%96AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9M%2C%E5%B0%86%E7%BA%BF%E6%AE%B5MB%E7%BB%95%E7%9D%80%E7%82%B9B%E6%8C%89%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E6%97%8B%E8%BD%AC90%C2%B0%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%EF%BC%8E%E8%BF%87%E7%82%B9B%E4%BD%9Cx%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8E%E8%AE%BE%E7%82%B9B%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%EF%BC%88t%2C0%EF%BC%89%EF%BC%8E%E2%91%A0%E5%BD%93)
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B是x轴上的一个动点,连接AB,取AB的中点M,将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°,得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是(t,0).①当
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B是x轴上的一个动点,连接AB,取AB的中点M,将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°,得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是(t,0).
①当t=4时,求直线AB的解析式;
②当t>0时,用含t的代数式表示点C的坐标及△ABC的面积
③是否存在点B,使△ABD为等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的点B的坐标;若不存在,请说明理由
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B是x轴上的一个动点,连接AB,取AB的中点M,将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°,得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是(t,0).①当
1、要过程的话,待定系数法,设y=kx+b,代入A、B坐标,算出k,b得解析式,我是直接看,y=负二分之三x+6,至于怎么看,有机会再讨论.
2、t》0,则B(t,0),那么根据中点公式,得M(二分之t,3),旋转90°,x,y换坐标得新坐标(3,二分之t),再加上B坐标(t,0)得C(t+3,二分之t),这是简单情况,我说的比较简单,其实真正的旋转90°有多种情况,有顺时针,逆时针,绕原点,坐标轴点,象限点等,这主要是正负号问题和加减坐标是问题,也有机会再讨论吧.
刚忘记了,还要求面积,由勾股定理可以算出AB=根号(36+t平方),BC=BM=二分之AB,所以面积S=二分之一乘以AB乘以BC=四分之(36+t平方)=四分之(t平方)+9.
3、显然存在,因为三角形ABC是直角三角形,只要D是AC中点,即可满足条件.
1)t>0,由2得C(t+3,二分之t),A(0,6),所以D(二分之(t+3),3+四分之t),这个的x坐标与B相同,所以二分之(t+3)=t,得出t=3;
2)t
设y=kx+b,代入A、B坐标,算出k,b得解析式,我是直接看,y=负二分之三x+6,t》0,则B(t,0),那么根据中点公式,得M(二分之t,3),旋转90°,x,y换坐标得新坐标(3,二分之t),再加上B坐标(t,0)得C(t+3,二分之t),这是简单情况,我说的比较简单,其实真正的旋转90°有多种情况,有顺时针,逆时针,绕原点,坐标轴点,象限点等由勾股定理可以算出AB=根号(36+t平方),...
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设y=kx+b,代入A、B坐标,算出k,b得解析式,我是直接看,y=负二分之三x+6,t》0,则B(t,0),那么根据中点公式,得M(二分之t,3),旋转90°,x,y换坐标得新坐标(3,二分之t),再加上B坐标(t,0)得C(t+3,二分之t),这是简单情况,我说的比较简单,其实真正的旋转90°有多种情况,有顺时针,逆时针,绕原点,坐标轴点,象限点等由勾股定理可以算出AB=根号(36+t平方),BC=BM=二分之AB,所以面积S=二分之一乘以AB乘以BC=四分之(36+t平方)=四分之(t平方)+9。
3、显然存在,因为三角形ABC是直角三角形,只要D是AC中点,即可满足条件。
1)t>0,由2得C(t+3,二分之t),A(0,6),所以D(二分之(t+3),3+四分之t),这个的x坐标与B相同,所以二分之(t+3)=t,得出t=3;
2)t<0,此时C为(t-3,负二分之t),所以D(二分之(t-3),3-四分之t),它的x坐标与B也相同,所以二分之(t-3)=t,得t=-3。
当然,2)你可以直接说由对称性可得,t=-3也满足题意,所以B(正负3,0
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