直线y=kx+1和圆x^2+y^2-2y=0的位置关系是相交.为什么用y代入圆的方程时得到一元二次方程是（1+k^2)x^2 -1=0 △不是等于4（1+k)^2吗?可能是等于0啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:46:16
直线y=kx+1和圆x^2+y^2-2y=0的位置关系是相交.为什么用y代入圆的方程时得到一元二次方程是（1+k^2)x^2 -1=0 △不是等于4（1+k)^2吗?可能是等于0啊?

直线y=kx+1和圆x^2+y^2-2y=0的位置关系是相交.为什么用y代入圆的方程时得到一元二次方程是（1+k^2)x^2 -1=0 △不是等于4（1+k)^2吗?可能是等于0啊?
直线y=kx+1和圆x^2+y^2-2y=0的位置关系是相交.
为什么用y代入圆的方程时得到一元二次方程是（1+k^2)x^2 -1=0 △不是等于
4（1+k)^2吗?可能是等于0啊?

直线y=kx+1和圆x^2+y^2-2y=0的位置关系是相交.为什么用y代入圆的方程时得到一元二次方程是（1+k^2)x^2 -1=0 △不是等于4（1+k)^2吗?可能是等于0啊?
你的△算错了,应该是4（1+k^2）,平方是k的
由于k^2>=0,因此△>=1>0,是不可能等于零的.
你也可以用几何的角度思考,
圆方程等号左右各加1,变形为x^2+（y-1）^2=1
表示以（0,1）为圆心,1为半径的圆
而直线过（0,1）点,为过圆心的直线,显然与圆相交

将y=kx+1代入圆的方程，得 (k²+1)x²=1
则 x=±1/√(k²+1)∈[-1,1] 即 方程有不等二实根
故 直线与圆相交

已知直线y=kx+b,圆(x-1)2+(y+1)2=12,求直线被圆截得的最短弦长直线方程为y=kx+1 直线Y=KX+K与圆X^2+Y^2=1位置关系 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 若直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx-y=0的两个焦点恰好关于y轴对称,则k等于 直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行,则k= （ 直线y=kx+1与圆x+y-2y=0的位置关系是? 直线y=kx+b与直线y=-1/2x-3平行,且与直线y=2x+1的交点在y轴上求关系式 直线y=kx-k+1和椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系是什么 已知直线2x+y-2=0和kx-y+1=0平行,则k的值是 如果直线x+2y-1=0和y=kx平行,则k的值是 直线l：y=kx,且圆x^2+y^2=2所截,求弦长 直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行,且与直线y=x-3交于y轴,则直线y=kx+b的解析式是 已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值 已知直线y=kx+b与直线y=2x-1平行,且直线y=kx+b向上平移4个单位后经过点(1,3),求直线y=kx+b的函数关系式 已知直线y=kx+b与直线y=2x-1平行,且直线y=kx+b向上平移4个单位后经过点(1,3),求直线y=kx+b的函数关系式 已知直线y=kx+3与直线y=2x平行,则K=? 已知直线y=2x-3 y=kx-2和y=-2x=1相交于一点求k的值 已知直线y=2x-3,y=kx-2和y=-2x-1相交于一点,求k的值