已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x2\x2(x不等于0),那么f(1\2)等于?为什么要把求出来的x带入1-x^2/x^2里面啊?不不应该是1-2x带入1-X^2/X^2吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:01:28
![已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x2\x2(x不等于0),那么f(1\2)等于?为什么要把求出来的x带入1-x^2/x^2里面啊?不不应该是1-2x带入1-X^2/X^2吗?](/uploads/image/z/577340-44-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5g%28x%29%3D1-2x%2Cf%5Bg%28x%29%5D%3D1-x2%5Cx2%28x%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%29%2C%E9%82%A3%E4%B9%88f%EF%BC%881%5C2%29%E7%AD%89%E4%BA%8E%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A6%81%E6%8A%8A%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84x%E5%B8%A6%E5%85%A51-x%5E2%2Fx%5E2%E9%87%8C%E9%9D%A2%E5%95%8A%3F%E4%B8%8D%E4%B8%8D%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%98%AF1-2x%E5%B8%A6%E5%85%A51-X%5E2%2FX%5E2%E5%90%97%3F)
已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x2\x2(x不等于0),那么f(1\2)等于?为什么要把求出来的x带入1-x^2/x^2里面啊?不不应该是1-2x带入1-X^2/X^2吗?
已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x2\x2(x不等于0),那么f(1\2)等于?为什么要把求出来的x带入1-x^2/x^2里面啊?不
不应该是1-2x带入1-X^2/X^2吗?
已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x2\x2(x不等于0),那么f(1\2)等于?为什么要把求出来的x带入1-x^2/x^2里面啊?不不应该是1-2x带入1-X^2/X^2吗?
因为函数的对应法则f ,是一个抽象的符号,
但是,f()这个括号内的东西,你一定要用整体的眼光去看它,括号内是什么,后面就是对它怎么样,就好了.
所以,这个题目,还是需要先把1-2x看成一个整体,换元一下,换个形式来做了.
f[g(x)]=1-x^2/x^2
f[1-2x]=1-x^2/x^2
注意,这个时候就要把1-2x看成一个整体了,f是对一个整体作用的,可是,等号后面的不是直接的关于(1-2x)这个整体怎么样了的一个形式,其实是的,就是你不变形,不好看出来而已.
变形后就好看了:
设1-2x=t,则x=(1-t)/2,
下面,把1-2x这个整体换个形式,换成t,就能看出来后面是怎样对f()这个括号内的东西弄的了.
当然,=号后面的也要统统换成t,这样才看的清楚.
f[1-2x]=1-x^2/x^2
f[ t ]={1-[(1-t)/2]^2}/[(1-t)/2]^2
=4/[(1-t)^2] - 1
最后,为了弄的更神秘点,其实就是 f()这个括号内其实是什么东西都可以,不过一般还给弄成x比较爽罢了.所以
f[ x ] =4/[(1-x)^2] - 1
当x=1/2时 f(1/2)=15.