已知集合A={a|a=k*135°,k属于Z},B={β|β=k*150°,k属于Z,-10≤k≤8},求与A∩B中角的终边相同的角的集合S.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:51:41
![已知集合A={a|a=k*135°,k属于Z},B={β|β=k*150°,k属于Z,-10≤k≤8},求与A∩B中角的终边相同的角的集合S.](/uploads/image/z/5631883-43-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Ba%7Ca%3Dk%2A135%C2%B0%2Ck%E5%B1%9E%E4%BA%8EZ%7D%2CB%3D%7B%CE%B2%7C%CE%B2%3Dk%2A150%C2%B0%2Ck%E5%B1%9E%E4%BA%8EZ%2C-10%E2%89%A4k%E2%89%A48%7D%2C%E6%B1%82%E4%B8%8EA%E2%88%A9B%E4%B8%AD%E8%A7%92%E7%9A%84%E7%BB%88%E8%BE%B9%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E8%A7%92%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88S.)
已知集合A={a|a=k*135°,k属于Z},B={β|β=k*150°,k属于Z,-10≤k≤8},求与A∩B中角的终边相同的角的集合S.
已知集合A={a|a=k*135°,k属于Z},B={β|β=k*150°,k属于Z,-10≤k≤8},求与A∩B中角的终边相同的角的集合S.
已知集合A={a|a=k*135°,k属于Z},B={β|β=k*150°,k属于Z,-10≤k≤8},求与A∩B中角的终边相同的角的集合S.
先求A∩B,换个字母,将B中的k换为m.
由k*135=m*150,m=-10,-9,-8,...,8
可得9k=10m,而9和10互质,所以m只能取9的倍数等式才能成立.
也就是m=-9,0两个数,相应的k=-10,0.
所以A∩B={-1350°,0°}
因此所求答案是:
S={x|x=-1350°+n*360°,n是整数}∪{x|x=n*360°,n是整数}
或者写成S={x|x=-90°+n*360°,n是整数}∪{x|x=n*360°,n是整数}
(2K+1/2)pie
已知集合A={a|k pai
已知集合A={-2K+6
已知集合A={a|-30°+k*180°
集合A={k平方-k,2k}.K=?
已知集合A={k²-k,2k}求实数k取值范围
已知集合A={a|2kπ
已知集合A={a/(2k-1)π
已知集合A={α|30+k*180
已知集合A={α/k×180度+30度
已知集合A={x|2kπ
已知集合A={X|-2k+6
已知集合A=(角@ /360度k
已知集合A={X|-2k+6
已知集合A={X|-2k+6
已知集合A={x|2kπ-π/4
已知非空集合A={x/k^2-2
已知集合A={α|(2k+1)π
已知集合p={a/ 2Kπ-π/2