数列an中,a1=2,2a(n+1)=2an+1,则a101的值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:53:35
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数列an中,a1=2,2a(n+1)=2an+1,则a101的值为?
数列an中,a1=2,2a(n+1)=2an+1,则a101的值为?
数列an中,a1=2,2a(n+1)=2an+1,则a101的值为?
2a(n+1)=2an+1
2[a(n+1)-an]=1
所以该数列是公差为1/2的等差数列
a101=a1+100d=2+100*1/2=52
由2a(n+1)=2an+1
知道a(n+1)=an+1/2=a(n-1)+1/2+1/2
.
.
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=a1+(1/2)^n=2+(1/2)^n
a101=2+(1/2)^100