设集合A={x||x-1|小于3},集合B={x|x^2-3ax+2a^2=0} 1)求A交B=B的实数a的取值范围(2)是否存在实数a,使A交B不等于空集?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 01:06:07
![设集合A={x||x-1|小于3},集合B={x|x^2-3ax+2a^2=0} 1)求A交B=B的实数a的取值范围(2)是否存在实数a,使A交B不等于空集?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由](/uploads/image/z/5602936-40-6.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7C%7Cx-1%7C%E5%B0%8F%E4%BA%8E3%7D%2C%E9%9B%86%E5%90%88B%3D%7Bx%7Cx%5E2-3ax%2B2a%5E2%3D0%7D+1%EF%BC%89%E6%B1%82A%E4%BA%A4B%3DB%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2C%E4%BD%BFA%E4%BA%A4B%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E%E7%A9%BA%E9%9B%86%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
设集合A={x||x-1|小于3},集合B={x|x^2-3ax+2a^2=0} 1)求A交B=B的实数a的取值范围(2)是否存在实数a,使A交B不等于空集?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由
设集合A={x||x-1|小于3},集合B={x|x^2-3ax+2a^2=0} 1)求A交B=B的实数a的取值范围
(2)是否存在实数a,使A交B不等于空集?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由
设集合A={x||x-1|小于3},集合B={x|x^2-3ax+2a^2=0} 1)求A交B=B的实数a的取值范围(2)是否存在实数a,使A交B不等于空集?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由
(1)1
1)|x-1|<3,则有 -3<x-1<3 解得-2<x<4 集合A(-2,4)
集合B可变化为B={x|(x-a)(x-2a)=0} 解得B{x|x=a或x=2a}
A交B=B则,a,2a都在A(-2,4)里,所以-2<a<4且-2<2a<4
解得 -1<a<2
2)分3种情况 第一种,a属于A,2a不属于...
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1)|x-1|<3,则有 -3<x-1<3 解得-2<x<4 集合A(-2,4)
集合B可变化为B={x|(x-a)(x-2a)=0} 解得B{x|x=a或x=2a}
A交B=B则,a,2a都在A(-2,4)里,所以-2<a<4且-2<2a<4
解得 -1<a<2
2)分3种情况 第一种,a属于A,2a不属于A,解得-2<a<-1或2<a<4
第二种,2a属于A,a不属于A,这种情况无解
第三种,就是题目1中的 那种情况!解得 -1<a<2
满足 以上三种情况的任意一中,A交B就不等于空集,求三种情况的并集!
综上,当-2<a<4时,A交B不等于空集
收起
A=(-2,4).
(1)
当a=0时,B={0},显然有B是A的子集。
当a≠0时,B={a,2a}.
若a>0,0若a<0,-2<2a综上,-1(2)
若a>0时,2a>a≥4,a≥4。
若a<0时,2a所以,存在使A∩B等于空集的a,其取值范围(-2,4)