已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC并BD=P,A1C1并EF=Q{1}证明：D,B,F,E四点共面{2}若A1C交平面于点,则P,Q,R三点共线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 08:02:59
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC并BD=P,A1C1并EF=Q{1}证明：D,B,F,E四点共面{2}若A1C交平面于点,则P,Q,R三点共线

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC并BD=P,A1C1并EF=Q{1}证明：D,B,F,E四点共面{2}若A1C交平面于点,则P,Q,R三点共线
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC并BD=P,A1C1并EF=Q
{1}证明：D,B,F,E四点共面
{2}若A1C交平面于点,则P,Q,R三点共线

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC并BD=P,A1C1并EF=Q{1}证明：D,B,F,E四点共面{2}若A1C交平面于点,则P,Q,R三点共线
（1）连接B1D1,△B1C1D1中,E、F分别为中点,所以EF∥B1D1,在正方体中,B1、D1分别是B、D两点的射影,所有B1D1∥BD,所以BD∥EF,两条平行线共面,所以
D,B,F,E四点共面
（2）因为R在平面DBFE内,又在直线A1C内,即R也在平面AA1C1C内
因为两个平面相交,只有一个交线,且P、Q分别都在平面DBFE和平面AA1C1C内,所以直线PQ即为两平面交线.
又如上所说,R点也均在平面DBFE和平面AA1C1C内,所以R一定在此两平面的交线上,即R点在交线PQ上,所以P,Q,R三点共线

正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接BD1,AC,CB1,B1A,求证：BD1垂直平面AB1C 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证B1D⊥平面A1BC1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证DB1垂直平面ACD1T 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证平面AB1D1//平面C1BD 已知正方体ABCD -A1B1C1D1求证 A1C⊥平面BC1D已知正方体ABCD -A1B1C1D1 求证 A1C⊥平面BC1D 已知正方体abcd-a1b1c1d1求证AC1垂直于平面bc1d已知正方体abcd-a1b1c1d1求证A1C垂直于平面bc1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 正方体ABCD--A1B1C1D1中求证BD1垂直于平面AB1C