如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交AD于点F,求证AECF是菱形我已经求证过它是平行四边形了,怎么证菱形?不好意思.漏写了.连接GO交BC于E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:44:55
![如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交AD于点F,求证AECF是菱形我已经求证过它是平行四边形了,怎么证菱形?不好意思.漏写了.连接GO交BC于E](/uploads/image/z/5552424-0-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9O%E6%98%AFAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAC%3D2AB%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAB%E8%87%B3G%2C%E4%BD%BFBG%3DAB%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5GO%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AECF%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E6%88%91%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E6%B1%82%E8%AF%81%E8%BF%87%E5%AE%83%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E4%BA%86%2C%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%AF%81%E8%8F%B1%E5%BD%A2%3F%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D.%E6%BC%8F%E5%86%99%E4%BA%86.%E8%BF%9E%E6%8E%A5GO%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EE)
如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交AD于点F,求证AECF是菱形我已经求证过它是平行四边形了,怎么证菱形?不好意思.漏写了.连接GO交BC于E
如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交AD于点F,求证AECF是菱形
我已经求证过它是平行四边形了,怎么证菱形?
不好意思.漏写了.连接GO交BC于E
如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交AD于点F,求证AECF是菱形我已经求证过它是平行四边形了,怎么证菱形?不好意思.漏写了.连接GO交BC于E
E呢?
AC=2AB,得出∠CAG=60°,
又AC=AG,所以△ACG是等边三角形,
GO是AC的中线,则BO⊥CA
∠AOF=∠BOF=90°
△AOF≌△BOF(SAS)
AF=CF
全部过程我就不写了,你已经求证过它是平行四边形了
你挺不错的,自己好好想过了才发上来的,加油啊!
证明:连接CG,∵在矩形ABCD中AC=2AB,BG=AB,
∴AG=AC,∠CAG=60°,
∴△ACG是等边三角形,
∵O为AC的中点,
∴GF⊥AC,
∵在矩形ABCD中,BC‖AD,
∴∠DAC=∠BCA,AO=OC,∠AOF=∠COE=90°,
∴△AOF≌△COE,
∴CE=AF,
∴四边形AECF是平行四边形,<...
全部展开
证明:连接CG,∵在矩形ABCD中AC=2AB,BG=AB,
∴AG=AC,∠CAG=60°,
∴△ACG是等边三角形,
∵O为AC的中点,
∴GF⊥AC,
∵在矩形ABCD中,BC‖AD,
∴∠DAC=∠BCA,AO=OC,∠AOF=∠COE=90°,
∴△AOF≌△COE,
∴CE=AF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴四边形AECF是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).
收起
证明:连接CG,∵在矩形ABCD中AC=2AB,BG=AB,
∴AG=AC,∠CAG=60°,
∴△ACG是等边三角形,
∵O为AC的中点,
∴GF⊥AC,
∵在矩形ABCD中,BC‖AD,
∴∠DAC=∠BCA,AO=OC,∠AOF=∠COE=90°,
∴△AOF≌△COE,
∴CE=AF,
∴四边形AECF是平行四边形,<...
全部展开
证明:连接CG,∵在矩形ABCD中AC=2AB,BG=AB,
∴AG=AC,∠CAG=60°,
∴△ACG是等边三角形,
∵O为AC的中点,
∴GF⊥AC,
∵在矩形ABCD中,BC‖AD,
∴∠DAC=∠BCA,AO=OC,∠AOF=∠COE=90°,
∴△AOF≌△COE,
∴CE=AF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴四边形AECF是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).
收起