如图,△EBD是以正方形ABCD的对角线BD为一边的等边三角形,EF⊥DA于点F.求∠EAB,∠AEF的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:58:15
![如图,△EBD是以正方形ABCD的对角线BD为一边的等边三角形,EF⊥DA于点F.求∠EAB,∠AEF的度数](/uploads/image/z/5552232-24-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3EBD%E6%98%AF%E4%BB%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E4%B8%BA%E4%B8%80%E8%BE%B9%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CEF%E2%8A%A5DA%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E6%B1%82%E2%88%A0EAB%EF%BC%8C%E2%88%A0AEF%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图,△EBD是以正方形ABCD的对角线BD为一边的等边三角形,EF⊥DA于点F.求∠EAB,∠AEF的度数
如图,△EBD是以正方形ABCD的对角线BD为一边的等边三角形,EF⊥DA于点F.
求∠EAB,∠AEF的度数
如图,△EBD是以正方形ABCD的对角线BD为一边的等边三角形,EF⊥DA于点F.求∠EAB,∠AEF的度数
两种情况,如图所示(画得不是很标准)
先看前一种,连结AC与BD交于O,连结EO
由等腰三角形三线合一性质可知:EO和AO都垂直于BD,即E,A,C三点共线
故∠EAB=∠AOB+∠ABO=135°
又∠EAF=∠DAO=45°,故∠AEF=45°
后一种情况更简单,还是先得出E,C,A共线
则∠EAB=45°
EF∥AB,故∠AEF=∠EAB=45°