已知向量a=(-3,2)b=(2,1)c=(3,-1)(2)若(a-tb)⊥c求实数t的值已知向量a=(-3.2),b= (2.1),c=(3.-1).t属于R. (1)求|a+tb|的最小值及相应的t值.(2)若|a-tb|⊥c,求实数t第二问是垂直，不是共线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:50:40
已知向量a=(-3,2)b=(2,1)c=(3,-1)(2)若(a-tb)⊥c求实数t的值已知向量a=(-3.2),b= (2.1),c=(3.-1).t属于R. (1)求|a+tb|的最小值及相应的t值.(2)若|a-tb|⊥c,求实数t第二问是垂直，不是共线

已知向量a=(-3,2)b=(2,1)c=(3,-1)(2)若(a-tb)⊥c求实数t的值已知向量a=(-3.2),b= (2.1),c=(3.-1).t属于R. (1)求|a+tb|的最小值及相应的t值.(2)若|a-tb|⊥c,求实数t第二问是垂直，不是共线
已知向量a=(-3,2)b=(2,1)c=(3,-1)(2)若(a-tb)⊥c求实数t的值
已知向量a=(-3.2),b= (2.1),c=(3.-1).t属于R. (1)求|a+tb|的最小值及相应的t值.(2)若|a-tb|⊥c,求实数t
第二问是垂直，不是共线

已知向量a=(-3,2)b=(2,1)c=(3,-1)(2)若(a-tb)⊥c求实数t的值已知向量a=(-3.2),b= (2.1),c=(3.-1).t属于R. (1)求|a+tb|的最小值及相应的t值.(2)若|a-tb|⊥c,求实数t第二问是垂直，不是共线
(1)
|a+tb|^2=|a|^2+t^2|b|^2+2t(a.b)
=13+5t^2+2t(-6+2)
=5t^2-8t+13
= 5(t- 4/5)^2 + 49/5
min|a+tb| = 7√5/5
(2)
(a-tb)⊥c
(a-tb).c=0
(-3-2t,2-t).(3,-1)=0
3(-3-2t)-(2-t)=0
9+6t+2-t=0
t=-11/5

ta+b=(-2t,2t)+(2,1)=(2-2t,2t+1)
因为(ta+b)//c，所以2t-2-2(2t+1)=0，解得t=-2
a-tb=(-2,2)-(2t,t)=(-2-2t,2-t)
|a-tb|=3，所以(2+2t)²+(2-t)²=9，解得t=-1或1/5.

1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=（1,-2） ,向量b=（2,3） 向量c=（1,1 已知向量a=（1,2）,向量b=（2,-3）,若向量c满足（向量c+向量a）‖向量b,向量c⊥（向量a+向量b),求向量c 已知a向量=(2,3),b向量=(-1,-2),c向量=(2,1)则（a向量*b向量）c向量=____,a向量（b向量*c向量）=_____. 已知向量a=(2,-3,1),向量b=(2,0,3),向量c=(0,0,2),求(1)向量a*（向量b+向量c） (2)向量a+6*向量b-8*向量c 已知向量a=(1,-2)向量b=(5,8)向量c=(2,3)则向量a·(向量b·向量c)= 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作（1）向量a+向量b,向量b+向量c（2）向量a+（向量b+向量c）（3)向量b+（向量a+向量c） 已知向量a=2x向量i-3x向量j+向量k,b=向量i-向量j+3x向量k和c=向量i-2x向量j,计算：(1)(向量a.向量b)向量c-（向量a.向量c）向量b（2）（向量a+向量b)x（向量b+向量c）（3）（向量ax向量b）.c 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求求证：A,B,C三点共线；（2）求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗 已知a向量=(1,2) b向量=(-3,4) c向量=a+λb λ为何值时,c向量与a向量夹角最小 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作：（1）向量a+向量b,向量b+向量c （2）向量a+（向量b+向量c） （3)（1）向量a+向量b,向量b+向量c（2）向量a+（向量b+向量c）（3)向量b+（向量a+向量c） 已知向量a=(1,1),向量b=(-1,3),向量c=(k,5),若向量a-2b与向量c共线,则k= 已知 向量a = (2,-4),向量b=（-1,3),向量c=（6,5）,向量p=向量a+2倍向量b －向量c,以向量a、b为基底 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,当实数k为何值时（1）向量c‖向量d（2）向量c垂直于向量d. 已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为60°向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,则当实数k为何值时,（1）向量c//向量d,（2)向量c垂直向量d 已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向量b问当k为何值时,（1）向量c垂直向量d （2）向量c//向量d 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b|