已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC2.党de垂直ad于E,证be=ae+co
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 10:59:41
![已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC2.党de垂直ad于E,证be=ae+co](/uploads/image/z/5525203-67-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ABC%3D90%E5%BA%A6%2CCD%E5%9E%82%E7%9B%B4AD%2CAD%E5%B9%B3%E6%96%B9%2BCD%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D2AB%E5%B9%B3%E6%96%B9+1.%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAB%3DBC2.%E5%85%9Ade%E5%9E%82%E7%9B%B4ad%E4%BA%8EE%2C%E8%AF%81be%3Dae%2Bco)
已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC2.党de垂直ad于E,证be=ae+co
已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC
2.党de垂直ad于E,证be=ae+co
已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC2.党de垂直ad于E,证be=ae+co
连接AC
在△ACD中
∵ ∠D=90°
∴AD²+CD²=AC²
在△ABC中
∵∠ABC=90°
∴AB²+BC²=AC²
∴AD²+CD²=AB²+BC²
∵AD²+CD²=2AB²
∴AB²+BC²=2AB²
∴AB=BC
2、当BE⊥AD于点E时,证明BE=AE+CD
证明:过C作CF⊥BE于F.
∵BE⊥AD,
∴四边形CDEF是矩形.
∴CD=EF.
∵∠ABE+∠BAE=90°,∠ABE+∠CBF=90°,
∴∠BAE=∠CBF,
∴在△BAE与△CBF中
∴
∴△BAE≌△CBF.(AAS)
∴AE=BF.
∴BE=BF+EF=AE+CD.
1、证明:因为四边形ABCD中,CD垂直AD,所以,AD平方+CD平方=AC平方,
因为角ABC=90度,所以AB平方+BC平方=AC平方。
又因为AD平方+CD平方=2AB平方,
所以AB平方+BC平方=2AB平方,因此BC平方=AB平方,所以,AB=BC
2、第二个问是不是没写清楚,有错误。...
全部展开
1、证明:因为四边形ABCD中,CD垂直AD,所以,AD平方+CD平方=AC平方,
因为角ABC=90度,所以AB平方+BC平方=AC平方。
又因为AD平方+CD平方=2AB平方,
所以AB平方+BC平方=2AB平方,因此BC平方=AB平方,所以,AB=BC
2、第二个问是不是没写清楚,有错误。
收起